鸡兔同笼教案【8篇】

鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。书读百遍，其义自见，下面是勤劳的编辑给大伙儿收集的鸡兔同笼教案【8篇】，仅供借鉴，希望大家能够喜欢。

《鸡兔同笼》教学设计 篇1

教学目标：

1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。

2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的。数学思想。

教学重难点：

从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、激趣导入

二、开展活动，探究规律。

三、利用规律，实题操作。

四、练习

五、课外延伸

鸡兔同笼教案 篇2

一、教学目标

【知识与技能】

理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【过程与方法】

经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化；在解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

【情感态度价值观】

感受古代数学问题的趣味性。

二、教学重难点

【教学重点】

掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】

理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

三、教学过程

(一)引入新课

PPT呈现课本的主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？是什么意思？大家能不能算出各几何呢？

引出课题——《鸡兔同笼》

(二)探索新知

先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只？猜测一下

教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚；4只兔子，4只鸡，24只脚。均不对

追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只？

得出结论有3只鸡，5只兔子。

进一步追问：还有没有其他方法？

学生活动：前后四人一小组讨论。

教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。

(三)课堂练习

PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”

学生活动：学生自主选择喜欢的方法进行解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解

(四)小结作业

提问：今天有什么收获？

教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。

课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题？自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。

四、板书设计

五、课后反思

《鸡兔同笼》教学设计 篇3

1.教材分析：

鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。

《数学用书》中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：（1）、教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。（2）、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。（3）、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。

2.学情分析：

六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。

教学目标：

1.知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用图示法、列方程法、假设法解决"鸡兔同笼"问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的。问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。

2.过程与方法目标：学会在学习中进行尝试。比较。分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的(☆)合作意识和逻辑推理能力。

3.情感与价值目标．了解我国古代数学研究成果，增强明族自豪感。

教学重点：尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。

教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教具准备：圆形纸片、小棒若干小黑板图片

教学过程：

一、谜语激趣，导入新课

1.出示谜语卡片。（目的是激发学生学习兴趣问题的欲望，同时引出课题）

顶上红冠戴红红眼睛白白毛

身披五彩衣长长耳朵短尾巴

能测天亮时身披一件白皮袄

呼得众人醒走起路来轻轻跳

（猜一动物）（猜一动物）

老师根据学生的回答，先后在黑板上出示鸡和兔的图片。

2.板书课题：鸡兔同笼。

3.用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。（目的是为后面的教学做铺垫）

（预设：鸡和兔各有一个头，鸡有两只脚，两只翅膀，兔子有四只脚。）

二、合作讨论，探究新知

1.出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？(小黑板)（“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此我第一次出示的尝试题把原题中的数据改小了，这样有利于激起学生的学习兴趣，能充分照顾到不同层次的学生，让学生主动参与进来。）

2.从题目中你们能发现什么数学信息？（捕捉隐含信息）（目的是引导学生理解题意：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26条腿，同时捕捉隐含信息：鸡有2条腿，兔有4条腿。）

3．独立思考：（培养学生独立解决问题的能力。）

4.小组讨论探究。（老师参与其中，启发、点拔，师生互动。）（针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人，使每个学生的学习都能有体验、有收获、有感想。目的是激发学生的探索欲望，让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，亲历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。）

5.学生汇报探究的方法和结论。

预设以下几种方法：（根据时间而讲解其中的二至三种方法）（这种设计有一定的伸缩性，教师可以灵活把握。）

（1）用方程解

解：设兔有X只，那么鸡有（8-X）只。

4X+2（8-X）=26

16＋2X＝26

2X=26－16

X=5

8-5=3（只）

即鸡有3只，兔有5只。

引导学生口头检验

（2）形象生动，讲解假设法

①、假设全是鸡一共就有8×2=16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了26-16=10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。每只兔少算两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算）10÷2=5就是兔的只数，8-5=3（只）鸡

②、思考：假设笼子里都是兔该怎样求？

同桌口头完成。

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）

（3）列表法。

出示图表：（小黑板）

学生反馈填表过程，说明从中发现的规律。

鸡兔同笼教学设计 篇4

教学内容：

人教版《数学》四年级下册P103——P104页数学广角——《鸡兔同笼》。

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的。趣味性。

2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。

3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

教学重点：

1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

教学难点：

理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学具准备：

表格

教学过程：

一、导入

师生谈话导入新知

（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。）

二、探究新知

1、质疑：提问：

（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？

（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？

（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？

（4）尝试解决，交流想法；

（5）出示交换已知条件以后的题目。

（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。）

2、教学例1

（1）出示例题1。

师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一样？

请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要注意什么？（共有8个头）

（设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。）

（2）学生自由猜测。

师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下（出示表格）。

（3）验证猜想。

（4）观察发现规律。

（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。

（设计理念：通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。）

质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办呢？

3、探讨假设法：

a、假设全是兔。

1）师以童话故事的形式引入全是兔的情境。

2）集体探究，引导交流。

b、假设全是鸡。

1）师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。

2））小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。

3）指名小组展示并叙述计算过程。

4）小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）

5）延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。

（设计理念：通过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高了学生探究新知的兴趣，也为假设法的探究增添了趣味。同时，学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）

三、练习巩固

出示练习题。

四、课后总结。

鸡兔同笼教学设计 篇5

教学内容：

人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。

教学目标：

1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，

3、 在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。

教学重点：

尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。

教学过程：

一、课前游戏，导入课题。

二、创设情境，提出问题。

1、出示原题：

师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！

（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

2、理解题意：

师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！ 生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？

师：大家同意吗？

（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）

3、揭示课题：

师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。

三、自主探索，解决问题

1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

2、分析并理解题意：

（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。 （也就是说鸡和兔一共有8只。）

（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。

（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）

3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。

4、 介绍列表法：

师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格）

小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。

5、 介绍假设法：

当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。

（1、）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。

（2、）假设全是兔：先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们可以同桌边讨论边写算式？

小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法）

6、介绍孙子算经（抬脚法）

四、课堂练习

课本做一做“龟鹤问题”

五、课堂小结

这节课你学到了什么？

板书设计

鸡兔同笼猜想法 列表法 假设法 抬脚法

教学反思

鸡兔同笼教案 篇6

时间：

20xx年12月3日

地点：

大会议室

主备人：

崔xx

参加人员：

六年级全体数学教师

教研内容：

“鸡兔同笼”问题

教学目标：

1、初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

2、结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

3、在现实情景中，让学生初步体会画图、列表、假设等多种解题策略，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

教学重点：

能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

教学难点：

结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

重难点突破：

借助已有数据利用列表尝试（枚举法）解决问题从中体会数据之间的变化特点，有意识的为下面的方法做好铺垫，通过适当地 引导和学生小组合作探究相结合，让学生在尝试、探索、交流中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构，经历不同的方法结局问题的过程形成此类问题的一般性策略。

模式方法：

提出问题——列举尝试——观察发现——讨论交流——寻找解法。

作业设计：

有浅入深“鸡兔同笼”的基本题型多练。

组内教师讨论要点：

1、引导学生理解提议，找出隐藏条件，帮助学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

2、列表虽然繁琐，但是一种重要的解决问题的策略的方法，是解法的基础，是重要教学内容之一，从中体会数量的变化规律。

3、假设法是学生应该掌握的一种方法，要让学生准确的说明算理，体会为什么假设的与所求的结果不是一致的道理。

4、列方程解时要借助实例，体会设X的技巧，因为学生学习内容的局限性，让学生体会设其中只数多的兔为X的道理，方法是设出一部分，根据总数列出方程（易列难解）

活动总结：

全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自己以往的教学经验，探讨重点难点的突破方法，以教学中要注意的问题，让全体教师对刺客的教学内容有明确的思路。

小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计 篇7

教学目标：

1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。

2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。

4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

教学重点

让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

教学难点

运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、情境引入，激发兴趣

今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

谁来读一读，你见过这类题吗？

今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）

二、探索问题

1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）

现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？

把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。

学生交流后：请学生汇报猜想的情况

教师随机板书

看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么

生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚

师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚

那么列表先做什么

生：（1）画表

（2）填写第一行

师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。

出示学习要求1、先独立尝试猜测

2、把尝试的数据在表格中表达出来

3、在小组内交流自己的想法

生：尝试列表

展示学生的表格请学生说一说是怎样做的

师：一共尝试了几次

生：13次，尝试出了这道题的答案

师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么

生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。

师：给这种列表法起个名字

生：起名字

师：在数学上也有一个名字逐一列表

师：观察这张表格，你有什么发现

生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦

师：那还有什么列表方法

展示学生第二种列表方法出示表格

生：说这种列表的方法

师：观察这个表格，你又发现了什么

生：这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整

师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳跃式列表

展示学生第三种列表方法出示表格

生：说这种列表的方法

师：观察这个表格，你又发现了什么

生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整

师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表

想一想，为什么用列表法解决这个问题

生：简单，能准确计算结果

师：你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么

生：列表

师：首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最后合理调整。

师：还可以用什么方法计算

生：计算

师：想知道古人是怎样解决这道题吗

课件出示资料

师：看了这个资料你想说什么

三、实践运用，巩固深化

1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5。1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

2、赛场上12张乒乓球台上同时有34人进行比赛，正在进行单打、双打比赛的球台各有几张？

3、小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？

四、总结

通过这堂课的学习你学会了什么？

鸡兔同笼教案 篇8

教学目标：

1、知识与技能

让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。

2、过程与方法

让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

让学生养成“尝试”的数学思维与方法。

3、情感态度与价值观

利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。

教学重点：

让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。

教学难点：

让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

教学关键：

让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

教具准备：

三个表格，卡片。

教学过程：

一、导入

1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）

2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）

3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)

二、授新课

1、师：老师想考考你们，你们看

（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？

师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。

（此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把

这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？

2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

（1）a、让生齐读题目

b、师让生独立思考后再与同桌交流。

c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格

d、 此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法）

e、 观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）

（2） 小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩

子。

a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开始假设时就有78

条腿和答案的54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？现在就请你们四个人为一小组开始讨论：（讨论后再请小组汇报）

b、根据生的回答，师板书：

c、 师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪明！那我们也给

这个表格取一个形象的名字，就叫它跳跃式列举法（师板书：跳跃式列举法）

（3） 师：还有别的列举法？

a、 学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清楚，明白。

学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试填表格3，最后集体订正。

b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法）

3、 观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结）

4、师：在我们的实际生活中，还有很多类似鸡兔同笼的问题，

大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？

三、课堂练习

1、试一试

完成81页练一练第2、3题。（先独立完成再集体订正。）

2、 深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最后得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间就不做。）

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你学会了什么？（先请生说，师再总结。）