三角形内角和教学设计9篇

《三角形内角和》教学设计（精选18篇）下面是爱岗的小编首席为家人们分享的三角形内角和教学设计9篇，欢迎借鉴。

《三角形内角和》数学教案 篇1

一、教学内容：

三角形内角和（教材85页的例五）

二、教学目标：

1、2、3、知道三角形的内角和是180°。正确计算三角形中某一个角的度数。培养学生分析、判断的能力，渗透知识间的内在联系和转化的数学思想。

三、教学重难点

理解并熟练运用三角形的内角和是180°。

四、教具学具准备

不同形状的三角形，量角器

五、教学过程：

（一）故事导入：

三角形家里的兄弟们在家里吵个不停，钝角三角形说：“我有一个角最大，我的`三个角之和也是最大”，直角三角形说：“我一个角都90°，更何况我长了三只脚，我肯定比你大”，等边三角形说：“我三条边都相等，我三个角的度数之和也不比你直角三角形，钝角三角形三角之和小呀。这家兄弟就这样，你一言，我一语的吵的不可开交，直角三角形和钝角三角刚要动手打起来时，妈妈回来了。三角形妈妈很奇怪，急忙就问：怎么了孩子们？锐角三角形低着头小声说：妈妈，他们都说：他三个角之和比我大，是这样的吗？三角形妈妈哈哈大笑，我以为你们在吵什么呢？原来是这个问题，好了孩子们，要想知道你们三个角之和到底是多少？今天我带你们去城区二小四年级那里的小朋友今天就在学习这节课，兄弟们跟着妈妈一起今天也来到我们的教室。同学们一会儿学会了，把正确答案告诉这几位兄弟，好吗？

（二）教学实施

（1）小组合作把准备的三角形折下来，在拼一拼，看能拼成一个什么角？

（2）反馈结果。

（3）学生总结结果。

三角形的内角和是180°。（课件展示三角形的内角和是180度。）

（4）（课件出示学过的三角形）请几位同学告诉三角形家里的兄弟们，他们的内角和是多少？

（三）设疑。

根据三角形的内角和是180°如果知道两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。（课件出示）

在一个直角三角形中，∠C=30°，求∠A的度数？

（1）学生读题，分析题意。

（2）尝试做题。

（3）教师订正书写。（课件出示）

∠A=180°-90°-30°=60°

（四）做一做

1、在一个三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度数？

2、我是小判官。（对的打√，错的打×）

①把一个等腰三角形分成两个完全一样的小

三角形，每个小三角形的内角和都是90度。

②直角三角形的两个锐角和是90度。

③任何一个三角形的内角和都是180度。

④钝角三角形的两个锐角之和大于90度，直角三角形的两个锐角之和正好等于90度

3、求下面各角的度数。（课件出示）

（五）课堂作业：

（1）三边相等，求三个角的度数。

（2）等腰三角形，顶角是96°，求底角

（3）在一个直角三角形中，有个锐角是40°，求另一个角。

（2）我给我女儿买了一个等腰三角形的风筝，他的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（六）智力大闯关

我的一个内角是72°，是另一个内角的4倍，我是一个什么三角形？

六、课堂小结。

三角形的内角和是多少？

三角形的内角和是180度。

七、作业布置。

P88页9、10

附板书

三角形的内角和是180°

角形内角和教学设计 篇2

教学内容：

教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标：

1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2、能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点：

掌握三角形的内角和是180°。

教学准备：

三角形卡片、量角器、直尺。

导学过程

一、复习

1、什么是平角？平角是多少度？

2、计算角的度数。

3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

二、新知

（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知”的道理，这样的教学，将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学知识背景，渗透数学知识之间的联系，有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）

1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。

2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。

3、猜想：三角形的内角和是多少度。

4、验证：

（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和是180°（师巡视）

（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）

5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。

6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。）

三、知识运用（课件出示练习题，生解答）

1、填空

（1）一个三角形，它的两个内角度数之和是110，第三个内角是（）、

（2）一个直角三角形的一个锐角是50，则另一个锐角是（）。

（3）等边三角形的3个内角都是（）。

（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（）。

（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（）三角形。

2、判断

（1）一个三角形中最多有两个直角。（）

（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。（）

（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。（）

（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。（）

（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。（）

四、拓展探究

根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

《三角形内角和》教学设计 篇3

教材内容：

北师大版义务教育课程标准实验教材四年级下册。

教学目标：

1、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和180°。在实验活动中，体验探索的过程和方法。

2、掌握三角形内角和是180°这一性质，并能应用这一性质解决一些简单的问题。

3、经历探究过程，发展推理能力，感受数学的逻辑美。

教学难点、重点：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和规律。

教具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个，大三角形、小三角形各1个。

学具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个。

教学设计意图：

“三角形的内角和180°”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方法的操作实验，让学生确信这一个性质的正确性。根据学生已有的知识经验和教材的内容特点，本着“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程”的教学理念，采用探究式教学方式，让学生经历观察、猜想、实验、反思等数学活动，体验知识的形成过程。整个教学设计力求改变学生的学习方式，突出学生的主体性。在教师的组织引导下，让学生在开放的学习过程中，自始至终处于积极状态，主动参与学习过程，自主地进行探索与发现，多角度和多样化地解决问题，从而实现知识的自我建构，掌握科学研究的方法，形成实事求事的科学探究精神。

教学过程：

活动一：设疑激趣

师：我们已经认识了三角形，关于三角形你知道了什么？

生1：三角形有3条边、3个角。

生2：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边分可以分为等腰三角形和不等边三角形。

生3：每种三角形都至少有两个锐角。

师：三角形有3个角，这3个角又叫三角形的内角。三角形按内角的不同分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

师：能不能画一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？为什么？

生1：我试着画过，画不出来。

生2：因为每个三角形至少有两个锐角，所以不可能画出含有两个直角或两个钝角的三角形。

生3：三角形的内角和是180°，两个直角的和已经是180°，所以不可能。

师：你能解释一下什么是“三角形的内角和”吗？你是怎样知道“三角形的内角和是180°”的？

生：把三角形的三个内角的度数相加就是三角形的内角和。“三角形的内角和是180°”我是从书上看到的。

师：你验证过了吗？

生：没有。

师：三角形的内角和是不是180°？咱们还没有认真地研究过，接下来，我们就一起来研究三角形的内角和。

设计意图：“我们已经认识了三角形，关于三角形你知道什么？”课一开始，教师就设计了一个空间容量比较大的问题，旨在让学生自主复习三角形的有关知识，引出三角形的内角概念。然后创设一个能激发学生探究欲望的问题：“能不能画出一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？”有的学生通过动手画，发现一个三角形中不可能有两个直角或两个钝角；有的学生认为三角形的内角和是180°，两个直角的和已是180°，所以不可能。这种认识可能来自于书本，也可能来自于家长的辅导，但学生对于“三角形的内角和是180°”的体验是没有的，学生对所学的知识仅仅还是一种机械的识记，因此“三角形的内角和是否为180°”就成了学生急切需要探究的问题。

活动二：自主探究

师：请同学们拿出课前准备的材料，自己想办法验证三角形的内角和是不是180。？

学生动手操作验证。

师：请大家静静地思考1分钟，将刚才的实验过程在脑中梳理一下。现在请把自己的研究过程、结果跟大家交流一下。

生1：我是用量角器测量的，我量的是直角三角形：

90。+ 42。+47。=179。

生2：我量的也是直角三角形：

90。+43。+48。=181。

生3：我量的是锐角三角形：

32。+65。+83。=180。

生4：我量的是钝角三角形：

120。+32。+30。=182。

生5：……

师：看到这些度量结果，你有什么想法？

生1：为什么他们测量的结果会不相同？

生2：也许我们测量的方法不精确。

生3：也许我们的量角器不标准。

生4：也可能三角形的内角和不一定都是180°。

师：是呀，用量角器度量容易出现误差，但这些度量的结果还是比较接近的，都在180°左右。

师：有没有没使用量角器来验证的呢？

生：我是用三个相同的三角形来接的（如图）。∠1、∠2、∠3刚好拼成一个平角，所以三角形的内角和是180°。

师：你怎么知道这三个角拼成的大角刚好是一个平角呢？有办法验证吗？

生1：用量角器测量不就知道了吗？

生2：用三角板的两个直角去拼来验证。

生3：因为平角的两条边成一条直线，所以可用直尺来检验。

生4：再拿三个相同的三角形按上面的方法进行拼，这样6个相同的三角形，中间就可以拼出一个周角（如图），周角的一半刚好是平角。

师：通过刚才的验证，可以说明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么锐角三角形的三个内角能拼成一个平角吗？钝角三角形呢？请大家试一试。师：如果现在只有一个三角形怎么办？

生：我是将锐角三角形的三个角分别撕下来，拼成一个平角，平角是180°所以锐角三角形的内角和是180°。

师：直角三角形、钝角三角形行吗？来试一试。

生1：老师，不剪下三角形的三个内角也可以验证。只要将三角形的三个内角折拼在一起，看看是不是拼成一个平角就可以了。

师：大家就用折拼的方法试一试。

学生操作验证。

师：刚才我们除了用量角器度量的方法，同学们还想出了其他一些方法：用三个相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，这些方法形式上看起来不一样，其实有共同点吗？

生：都是将三角形的三个内角拼在一起，组成一个平角来验证三角形的内角和是不是180°。

师：通过上面的实验，你 可以得出什么结论？

生：三角形的内角和是180。

师：是任意三角形吗？刚才我们才验证了几个三角形呀？怎么就可以说是任意三角形呢？

生：三角形按角分只有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种，刚才我们都验证过了。

师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？如果将这个三角形缩小（出示一个小三角形），它的内角和又是多少度？为什么？

生：三角形的三条边缩短了，可它的三个角的大小没变，所以它的内角和还是180。

师生小结：三角形不论形状、大小，它的内角和总是180。

设计意图：学生明确探究主题后，教师只为学生提供探究所需的材料，而不直接给出实验的方法和程序，激励学生自己想办法实验验证，获得结论。然后引导学生交流、评价、反思与提升。验证过程中较好地体现了解决同一问题思维方法，验证策略的多样性。促进了学生发散思维能力的提高，提升了思维品质。

活动三：应用拓展

1、计算下面各个三角形中的∠B的度数。

师：（图2）怎样求∠B？

生：180。-90。-55。=35。

师：还有不同的解法吗？

生：180。÷2-55。=35。，因为三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，另外两个锐角的和刚好是90。

师：是不是任意一个直角三角形的两锐角和都是90。呢？能验证一下吗？

生：因为任意三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，所以其他两个锐角的和肯定是90。

师：有没有反对意见或表示怀疑的？从中我们可以发现一条什么规律？

生：直角三角形的两个锐角和是90。

2、一个等腰三角形顶角是90。，两个底角分别是多少度？

3、等边三角形的每个内角是多少度？

师：现在你能解决为什么一个三角形里不能有两个直角或两个钝角吗？

生：略。

师：通过这节课的学习，你还有什么疑问或还想研究什么问题？

生：三角形有内角和，三角形有外角和吗？

师：你知道三角形的外角在哪儿吗？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有兴趣的同学请课后研究。

课末，教师激励学生提出新的问题：通过这节课的学习，你还有什么疑问或者还想研究什么问题？培养学生的问题意识，同时让学生带着问题走出教室，拓展学生数学学习的时间和空间。

《三角形内角和》数学教案 篇4

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教学准备：

多媒体课件、学具。

教学过程

一、创设情境，激趣引入。

认识三角形内角

1、提问：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

2、请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，(课件分别闪烁三个角及的弧线)，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。三个内角的度数和就是三角形的内角和。

(设计意图：让学生整体感知三角形内角和的知识，有效地避免了新知识的横空出现。)

二、动手操作，探究新知。

1、猜想

先后出示两个直角三角形，让学生说出各个内角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

提问：从刚才的计算结果中，你想说些什么呢？

(引出猜想：三角形的内角和是180°)

(设计意图：引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。)

2、验证

这只是我们的猜想，事实上是不是这样的呢？还需要我们进行验证。想想，你有什么办法验证三角形的内角和是不是180°呢？

(引导学生说出量一量、拼一拼、画一画等方法)

提问：现实中的三角形有千千万万，是不是我们都要对其进行一一验证呢？

引导学生回答出只要在锐角三角形、钝角三角形和直角三角形三种三角形分别进行验证就行。

组织学生以小组为单位进行动手操作验证。(每个小组都有三种三角形，让学生选择一种三角形，用自己喜欢的方法进行验证，把验证的过程和结果在小组里进行讨论交流。最后，小组派代表进行汇报)

(设计意图：让学生带着问题动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过操作、剪拼、验证，让学生去探索、去实验、去发现，从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。)

3、总结

通过验证，你们得出了什么结论呢？(板书：结论：三角形的内角和是180°)

三、应用延伸，解决问题。

1、求三角形中一个未知角的度数。

(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。

(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。

(3)选算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°

(分别请同学们板演，并说出解题思路。)

2、判断

(1) 一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、 24° 。 ( )

(2)三角形越大，它的内角和就越大。 ( )

(3)一个三角形至少有两个角是锐角。 ( )

(4)钝角三角形的两个锐角和大于90°。 ( )

(请同学回答，并说出判断的依据)

3、解决生活实际问题。

爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的'一个底角是70°，它的顶角呢？

(让学生结合题意画图，再说出答题的思路)

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？

图 形

名 称 三角形 四边形 五边形 六边形

有几个三角形

内角和

(设计意图：习题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练习中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。)

四、全课总结，梳理反思。

今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？

(设计意图：引导学生回顾与反思学习过程，进一步梳理知识，优化认知，感悟学习方法，从学会走向会学，带着收获的喜悦结束本节课的学习。)

五、板书设计：

三角形的内角和

猜想：三角形的内角和是180°。

验证：量一量、拼一拼、画一画

直角三角形

锐角三角形

钝角三角形

结论：三角形的内角和是180°。

角形内角和教学教案设计 篇5

教学目标：

1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。

3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。

教学重、难点：

掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。

学生分析：

在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。

教学流程：

一、创设情境，激发兴趣

（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）

（学生小声议论着，争论着。）

师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？

生：可以把这两个三角形的内角比一比。

生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？

生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。

师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）

【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】

二、动手操作，探索新知

1、初步感知。

师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）

生汇报测量的结果：内角和约等于180°。

师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）

【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】

2、用拼角法验证。

师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？

生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。

生：还可以剪一剪。

师：那同学们就开始吧！

（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）

生：锐角三角形的内角可以拼成一个平角。因为平角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。

生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。

生：钝角三角形的内角和也是180°。

（师板书：三角形的内角和是180°。）

【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】

三、巩固新知，拓展应用

1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。

2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。

通过以上的练习使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。

3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

生：180 °。

师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

生：180 °。

师：（把大三角形平均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

师：哪个对？为什么？

生：180°对，因为它还是一个三角形。

师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：你真聪明。（课件演示。）

四、小结

师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）

师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？

五、探究性作业

求下面几个多边形的内角和。（图形略。）

【设计意图：通过这样的练习，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】

《三角形内角和》数学教案 篇6

【教学目标】

1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。

2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】

探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。

【教学难点】

理解并掌握三角形的内角和是180度。

【教具准备】

PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。

【学生准备】

各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。

【教学过程】

口算训练(出示口算题)

训练学生口算的速度与正确率。

一、谜语导入

(出示谜语)

请画出你猜到的图形。谁来公布谜底？

同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗？

谁来说说，你画出的是什么三角形？(学生汇报)

(1)锐角三角形，(锐角三角形中有几个锐角？)

(2)直角三角形，(直角三角形中可以有两个直角吗？)

(3)钝角三角形，(钝角三角形中可以有两个钝角吗？)

看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢？三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢？这节课，我们一起来学习"三角形的内角和。"(板书课题：三角形的内角和)

看到这个课题，你有什么疑问吗？

(1)什么是内角？有没有同学知道？

内：里面，三角形里面的角。

三角形有几个内角呢？请指出你画的三角形的内角，并分别标上∠1、∠2、∠3.

(2)谁还有疑问？什么是内角和？谁来解释？(三个内角度数的和)。

(3)大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢？

【设计意图】

创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样".这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。

二、探究新知

有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢？

1、确定研究范围

先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形？

只研究你画出的那一个三角形，行吗？

那就随便画，挨个研究吧？(太麻烦了)

怎么办？请你想个办法吧。

分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(贴图)

2、探究三角形的内角和

思考一下：你准备用什么方法探究三角形的内角和呢？

小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度？

小组汇报：

(1)量一量：把三角形三个内角的度数相加。

直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢？哪个小组还有不同的`方法？

(2)拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角。

能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个平角，究竟是不是平角呢？谁还有别的方法？

(3)折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个平角。

这种方法真了不起，能借助平角的度数来推想三角形内角和是180°。

总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和？

3、演绎推理的方法。

正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度？

你能借助正方形创造出三角形吗？(对角折)

把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°÷2=180°

再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：360°÷2=180°

这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，

举例验证，你发现了什么？

通过验证，知道了直角三角形的内角和是180度。

你能把锐角三角形变成直角三角形吗？

把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。

一个直角三角形的内角和是180°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了，对吗？(360-180=180°)

通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗？你是怎么知道的？

通过刚才的计算，你发现了什么？(锐角三角形内角和180°)

钝角三角形的内角和，你们会验证吗？谁来说说你的想法？180×2-90-90=180°

通过验证，你又发现了什么？(钝角三角形内角和180°)

4、总结

通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。(板书)

5、想一想，下面三角形的内角和是多少度？(小--大)

你有什么新发现？(三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。)

【设计意图】

为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。

三、自主练习

1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢？(2个)那我们就试一试，挑战第一关。(两道题)

2、算得真快！如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗？挑战第二关。(三道题)

3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗？挑战第三关。(一道题)

师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。

4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度？

【设计意图】

练习由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训练，拓展思维。

四、课堂总结

同学们，回想一下，这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学习的方法。"在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的",在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。

课后反思

《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一系列活动得出"三角形的内角和等于180°".

本着"学贵在思，思源于疑"的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。"问题的提出往往比解答问题更重要",其实三角形内角和是多少？大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、折一折、拼一拼等，我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中，老师有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不乱。利用课件演示，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。

最后通过习题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，层级练习，步步加深，梯度训练。

教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中，存在许多不尽如意之处：

1、让学生养成良好的学具运用习惯，特别是小组学生在合作操作时，应有效指导，对学生及时评价，激励表扬，调动学生学习的积极性与主动性。

2、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。

3、在做练习时，为了赶时间，题出现的频率较快，留给学生计算思考的时间不足，可能只照顾到好学生的进程，没有关注全体学生，今后应注意这一点。

教学是一门艺术，上一节课容易，上好一节课谈何容易，在今后的课堂教学中，只有勤学、多练，才能更好的为学生的学习和成长服务，让自己的人生舞台绽放光彩。

《三角形内角和》数学教案 篇7

教学目标

通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。

教学重难点

三角形的内角和

课前准备

电脑课件、学具卡片

教学活动

一、计算三角尺三个内角的和。

出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？

引导学生说出90度、60度、30度。

出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。

提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？

学生计算后指名回答。

师：三角尺三个角的和是180度。

二、自主探索，解决问题

提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上

任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。

学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。

全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

提问：你发现了什么？

任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。

三、试一试

要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。

教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以

计算的结果为准。

四、巩固提高

完成想想做做的题目。

第1题

学生独立计算，交流算法。要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。

第2题

指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。

第3题

通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。

第4、5、6题

引导学生运用三角形的。分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

角形内角和教学设计 篇8

教学内容：

人教版四年级下册第85面——87面。

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，渗透“转化”数学思想，掌握简单的数学推理方法，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

3、让学生感受到数学的价值，体会成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的发现过程。

教学准备：

教具：多媒体课件、三角板一个、两个完全一样的直角三角形。

学具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。

教学过程：

（一）创设情境，提出问题。

师：同学们的歌声真嘹亮，老师站在这里和大家一起学习感到很高兴，

今天老师还给大家带来了一个老朋友，请看，是什么？

生：三角形！

师：前面我们已经认识了三角形，谁能给大家介绍一下？

学生讲学过的三角形知识。

（学生叙述到部分主要内容即可）

师：看来大家对三角形已经非常熟悉了，老师还为大家带来了两个特殊的三角形，请看，它们是什么三角形？（点击FLASH出示直角三角形实物图）

师：（师指第一个三角形）谁知道这个直角三角形每个角的度数吗？

师：答的真准确，（FLASH：生说完后师边说边点出度数）30度、60度、90度都在这个三角形的内部，我们把这样的角叫做三角形的内角。

师：有谁知道这个三角形三个内角的度数？

（FLASH：生说完后师点击出第二个三角形，边说边点出度数）

[U1]试一试，看谁算得快。

师：谁来说说自己的计算过程？

[U2]角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

生：它们的内角和都是180度。

师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是180度呢？

［回答可能有二］：

（一种全部说是：）

师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

生：……

师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（二）动手操作，探究新知

[U3]

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

生：我准备用量的方法。

师：然后呢？

生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

师：说的真不错，还有没有其它的方法？

生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（师鼓励：你的想法很有创意，等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

生：……

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

师：好啦，老师相信咱们班的同学个个都是小数学家，一定能找出更多的方法的，请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

[U4]开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5分钟

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

（预设：如果第一类同学说的是量的方法）

师：你是用什么来研究的？

生：量角器。

师：那请你说一下你度量的结果好吗？

（生汇报度量结果）

师：刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量的结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？

生：180度。

师：那到底三角形的内角和是不是180度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

师：他演示的真好，你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX三角形的内角和是180度，你们还有别的方法吗？

生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

师：你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

生：是个平角。180度。

师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

师：请这位同学来说给大家听听吧！

生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360度，那么一个三角形的内角和就是180度。

师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是180度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

生：三角形的内角和是180度。（师板书）

师：把你们伟大的发现读一读吧！

（三）拓展应用，深化认识

师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生：180度）右边呢（生：也是180度）

师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是180度。）

师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

师：好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度数。

生答后，师提问：你是怎样想的？

生陈述后，师鼓励：说的真好！

出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。

（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

（预设：师：根据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

师：同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的，今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

师：好，下课！同学们再见！

角形内角和教学设计 篇9

教学内容：人教版小学数学第八册第85页例5及”做一做”

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想

3、在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心、

教学重点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

验证所有三角形的内角之和都是180°

教具准备：多媒体课件。

学具准备：量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

教学过程：

一、设疑引思

1、分小组分别量出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数、

2、每小组请一位同学说出自已量的三角形中两个角的度数老师迅速”猜出”第三个角的度数、

3、设问：老师为什么能很快”猜”出第三个角的度数呢？

三角形还有许多奥妙，等待我们去探索、<导入新课，板书课题>

二、探索交流，获取新知

1、量一量：每个学生将自已刚才量出的三角形的内角和的度数相加，初步得出”三角形的内角和是180°”的结论、

2、折一折：将正方形纸沿对角线对折，使之变成两个完全重合的三角形，发现：一个三角形的内角和就是正方形4个角内角和的一半，也就是360的一半，即180度，初步验证”三角形的内角和是180°”的结论、

3、拼一拼：学生先动手剪拼所准备的三角形，进一步验证得出”三角形的内角和是180°”的结论、

4、师利用课件演示将一个三角形的三个角拼成一个平角的过程、

5、验证：FLASH演示三种三角形割补过程

发现1：通过把直角三角形割补后，内角∠2，∠3组成了一个（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的内角和等于（）度。

发现2：通过把钝角、锐角三角形割补后，三角组成了一个（）角，而（）角等于（）度。所以锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。

6、小结：刚才能过量一量折一折拼一拼，你发现了什么？

生说，师板书：三角形的内角和———180°

三、应用练习，拓展提高

1、书例5后”做一做”

思考：为什么不能画出一个有两个直角的三角形？（两个钝角、一个直角和一个钝角的三角形？）

2、下面哪三个角会在同一个三角形中。

（1）30、60、45、90

（2）52、46、54、80

（3）61、38、44、98

3、走向生活：

（1）那天，老师去买了一块三角形的玻璃，我拿着玻璃，刚到校门，一不小心，碰在门上了，摔成这几块（撕），哎，只有再去买一块，但尺寸我记不得了，该怎么办，你们能不能帮老师想想办法？我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗？

（结合学生回答进行演示：延长两条边，交于一点，形成原来的三角形。所以：两个角确定了，三角形玻璃形状和大小也就确定了。）

四作业：作业本

五全课总结

总结：今天这节课我们研究了三角形的内角和，你们学到了哪些知识，有什么收获？

板书设计：三角形的内角和

三角形的内角和———180°