六年级数学上册教案（优秀8篇）

作为一位不辞辛劳的人民教师，通常会被要求编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。教案应该怎么写才好呢？下面是小编精心为大家整理的六年级数学上册教案（优秀8篇），如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

数学六年级上册教案 篇1

教学内容：

比例尺（课本48-49页例1，“做一做”，练习八第1、2、3题）

教学目标：

1、理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将二者进行互化。

3、会求一幅图的比例尺。

教学重点：

比例尺的意义。

教学难点：

将线段比例尺改写成数值比例尺。

教具准备：

多媒体课件或小黑板

教学方法：

先学后教，当堂训练，目标教学法和小组合作学习融合

学习过程：

一、板书课题

同学们，今天我们来学习“比例尺”（板书课题）一起来看学习目标。

二、出示学习目标

本节课我们的目标是

1、理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将二者进行互化。

3、会求一幅图的比例尺。

同学们，有信心完成本节课的学习目标吗？为了能更好的'完成学习目标，请看学习指导。

三、自研共探

1、看一看（自学探究）

认真看课本第48和第49页的内容，看图，看文字，重点看各色方框里的内容并思考

（1）什么是比例尺？求比例尺的方法是什么？

（2）看课本48页右图下面的线段比例尺，想：怎样把它转化成数值比例尺？

（3）比例尺一般写成什么形式？

师：生认真看书自学，师巡视，督促人人认真看书。

2、议一议（合作交流）

主要交流自学探究中的问题，先对子之间互说，最后小组内交流，统一答案或记录下没有解决的问题，以备下一步的展示。

3、说一说（汇报展示）

以小组为单位进行自学成果的汇报。针对自学探究中的问题，可以口答、板演、或提出问题。组间可以补充或质疑，教师尽可能的引导或解疑。

4、小结归纳

图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

图上距离︰实际距离=比例尺

比例尺实际距离

图上距离

求比例尺时，需要注意单位的统一，同时，比例尺是一个比，不能带单位名称。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

师：通过刚才的展示，老师发现各个小组的自学效果的确很好。到底同学们运用知识解决实际问题的能力怎么样呢？下面请看检测题，比一比谁发言最积极，谁解决问题的能力最强！

四、巩固提升

要求

1、独立完成，对子讨论。

学法指导：先自己独立完成题目，然后举手示意对子，待对子完成后小声讨论。

2、组内交流，整合答案。

学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。

3、分工合作，板演展示。

学法指导：由组长分工：板演、检查、预展（讲解者）

4、汇报讲解，补充评价。

学法指导：各个小组按抽签顺序讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其他组补充或质疑。展示后，其他组或教师给予评价。

操作指导：教师在预展时巡视各小组，指导并帮助小组快速分工，让每个学生尽快参与其中，没有得到展示机会的小组安排课后自改或小组对改。

五、全课总结

同学们，今天我们学习了比例尺，求比例尺的方法是什么呢？

首先根据比例尺的意义确定比的前项和后项，写出比，图上距离和实际距离位置不要写错；接着把两项化成相同的单位；最后化简比，变成前项或后项是1的比。

下面我们就用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得又对又快，字体又工整。

六、当堂训练

1、必做题：课本练习八的1、2、3题

2、选做题：一张精密仪器图纸，用8厘米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例尺是多少？

3、拓展题：在一幅比例尺是1︰2000000的地图上，量得甲乙两地相距8厘米。如果在比例尺是1︰8000000的地图上，这两地相距多少厘米？

板书设计：

比例尺

图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

图上距离︰实际距离=比例尺

比例尺实际距离

图上距离

小学数学六年级上册教学设计 篇2

设计说明

图形的旋转是在线段旋转的基础上进行教学的，在这部分知识的学习中，在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°是本节课的难点。据此在教学中特作如下设计：

1、在观察、发现中初步感受平面图形的旋转，为后面的学习作铺垫。

通过大屏幕演示风车旋转，让学生发现旋转前后三角形的相同点和不同点，体会图形旋转的三要素，为后面的探索和学习提供感性基础，同时也提高了学生主动探索的积极性。

2、合理使用学具，发展学生几何直观能力。

如何在“图形与几何”内容的教学中发展学生的几何直观能力是新课标增加的一个核心概念。小学生的思维以形象思维为主，直观图示是他们认识数学、学习数学最重要的方式。本设计让学生画图前先利用学具实际操作，再在方格纸中画出旋转后的图形。让学生通过直观演示、操作、探索，概括出将小旗、三角形画在方格纸上的方法，从而使学生的思维形象与抽象、感性与理性有机地融合。

课前准备

教师准备多媒体课件

学生准备方格纸若干张三角尺长方形纸片三角形小旗

教学过程

⊙联系生活，引出图形的旋转

1、谈话：同学们，你们玩过风车吗？看，老师带来了什么？（课件出示风车）在风的吹动下，风车转起来了。（课件演示风车旋转）

2、提问：你发现了什么？（风车绕着一个中心点进行逆时针旋转，风车在旋转的过程中，每个三角形也在旋转）

师：上节课，我们已经学会了画已知线段旋转后的线段，那么三角形、正方形等一些平面图形旋转后的图形怎么画呢？这节课我们继续来研究图形的旋转。[板书课题：图形的旋转(二)]

设计意图：从学生已有的生活经验入手，将数学与生活问题有机结合，让学生感受到数学就在身边，增强学生学习数学的兴趣，也为新知的学习做好铺垫。

⊙观察画面，探究简单图形的旋转方法

1、引导学生思考：观察风车旋转过程中的同一个三角形，你有什么发现？

（旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了；三角形的每个顶点、每条边都绕点O逆时针旋转了90°；对应线段的长度没变，对应角的大小没变，点O的位置没变，相对应的点到点O的距离都相等）

2、提问：根据上面的发现，你知道平面图形旋转后的图形可以怎样画吗？

3、学生讨论，探究画法并汇报。

（可以转化成线段旋转的方法来画，先确定旋转中心和旋转方向，再找出原图形的关键线段，用线段旋转的方法画出关键线段旋转后的对应线段，然后根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段）

设计意图：通过观察风车旋转的过程，进一步理解旋转的含义。引导学生从图形到线段再到点的角度来观察、探索图形旋转的特征和性质，为后面教学“在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°”作准备。

⊙绘制图形，体验图形旋转的过程

1、请同学们拿出课前准备好的方格纸（课件出示教材30页上面例题）。

（1）先想象小旗旋转后的位置，再动手画一画。

（2）展示作品，交流画法。

师：谁愿意展示一下你的作品，说一说你是怎样画的。

（先找到小旗旗杆旋转后的位置，再根据旗杆旋转后的位置找到正方形四个顶点的位置，然后连接各点）

预设

方法一用纸剪一面小旗或用学具代替小旗帮助思考，摆出绕点M顺时针旋转90°后的小旗，再画。

方法二先画出绕点M顺时针旋转90°后的旗杆，再画小旗。

（3）小结画法。

配合课件演示小旗旋转的过程并进行讲解。

方法：①先找关键线段按照指定方向旋转90°后的位置。

②再根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段。

2、教学教材30页画三角形旋转后的图形。

（1）读一读，题目中有什么要求？你准备怎么画？

（2）试一试，在方格纸上画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。

（3）说一说，你是怎样画的？整个图形旋转后是什么形状？

（4）做一做，在方格纸上画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。

设计意图：通过想象、操作、展示、交流，给学生充分的探索时间与空间，使学生在操作、交流、展示、倾听和评价中逐渐总结出将图形在方格纸上旋转90°的方法，从而获得对图形旋转运动的深刻理解，形成相应的空间观念，突破教学难点。

六年级数学上册教案 篇3

本册教学目标：

这一册教材的教学目标是，使学生：

1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的'兴趣，建立学好数学的信心。

12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

第一单元 位置

单元教学目标：

1． 在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2． 能在方格纸上用数对确定位置。

教学内容位置（一） 新授课 新授

教学目标 1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。

教学重点能用数对表示物体的位置。

教学难点能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

教具准备

教学过程一、 导入

1、 我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？

2、 学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

二、 新授

1、 教学例1

（1） 如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？

（2） 学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）

（3） 教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）

2、 小结例1：

（1） 确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）

（2） 我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。

3、 练习：

（1） 教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。

（2） 生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

4、 教学例2

（1） 我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。

（2） 依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）

（3） 同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

（4） 学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）

三、 练习

1、 练习一第4题

（1） 学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。

（2） 学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。

2、 练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置

3、 练习一第6题

（1） 独立写出图上各顶点的位置。

（2） 顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？

（3） 照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

（4） 观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）

四、 总结

我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？

五、 作业

练习一第1、2、5、7、8题。

六年级数学上册教案 篇4

教学目标：

1、使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。

2、通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

教学重点：

在方格纸上用数对确定点的位置

教学难点：

利用方格纸正确表示列与行。

教学准备：

教师准备：投影机。

学生准备：方格纸

教学过程

一、复习巩固

标出下列班上同学的位置（图略）

{借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化}

二、新知探究

（一）教学例2

1、我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。

2、依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）

（在教学的过程中，教师要特别强调0列、0行，并指导学生正确找出。）

3、同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

4、学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）

充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。

（二）课堂提高

练习一第6题

（1）独立写出图上各顶点的位置。

（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？

（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？小组内相互说说。

（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）

让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系。

三、当堂测评

练习一第4题

学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。

练习一第5题

（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。

（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。

继续渗透数形结合的思想。

四、课堂自我评价

这节课你觉得自己表现得怎样？哪些方面还需要继续努力？

五、设计意图：

本节知识，我充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

六年级数学上册教案 篇5

教学说明：

乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般计算的学习，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会更大，特别是合理运用乘法运算定律使一些计算简便这部分内容。本课是要完成的是乘法分配律的学习与研究，下面就教学安排作简单说明。

一、 观察与思考：通过对例题和生活实例的观察、研究和学习，初步感知乘法分配律，同时培养学生的观察能力和观察习惯，在生活中寻找和学习数学知识。

二、 讨论与归纳：这是比观察与思考更高层次的要求。在观察与思考的基础上，通过学生之间的合作，通过相互讨论、研究、补充、完善，归纳出乘法分配律，从而使学生体验合作的重要性与必要性，体验成功的喜悦，懂得合作，学会合作。

三、 练习与提高：通过两部分内容的练习，进一步熟悉、理解、认识和掌握乘法分配律。

四、 简便运算：完成例2的学习，这一部分内容的思考性比较强，特别是对乘法运算定律的灵活运用学生的困难较大，所以在教学时要区别对待。基本内容部分要求全体学生掌握，也就是这一教学段的前三部分内容，这一教学段的最后一部分内容是为学有余力的学生准备的，让不同的学生有不同的收获，但同时获得成功的体验。

教学内容：乘法分配律 P28-29 例1、例2

教学目标：

1、知道乘法分配律的字母表达式。

2、懂得可以用乘法分配律把一个数与两个数的和相乘改写成两个积的和。

3、会用乘法分配律使一些计算简便。

教学重点：理解掌握乘法分配律。

教学难点：乘法分配律的得出及其运用。

教学安排：

一、 观察与思考：

1、 出示例1：(1)看下图计算，有多少个小正方体？

A、用实物演示引出两种算法。

（5+3）2=16（个） 52+32=16（个）

B、观察以上两式得到：（5+3）2=52+32

2、 出示生活实例：

①一件上衣30元，一条裤子20元。买4套这样的服装一共需要多少元钱？

引导学生用两种方法解答，然后通过计算观察得出：

（30+20）4=200（元） 304+204=200（元）

即：（30+20）4=304+204

②2角硬币和5角硬币各6枚，一共有多少钱？

请学生同桌说说两种计算方法，然后汇报结果。

（2+5）6=42（角） 26+56=42（角）

即：（2+5）6=26+56

3、 请学生仔细观察上面讨论得到的三组等式之间有什么相同的特点？

（前后两式是相等的、先算和再算积与先算积再算和是一样的）

这就是今天我们重点要研究的乘法分配律。板书课题：乘法分配率

二、 讨论与归纳：

1、 出示问题，读读想想。

A、 以上三组算式分别先算什么？再算什么？

B、 它们之间有什么联系？

先小组讨论，再派代表汇报交流。

得出乘法分配律的正确说法。

看书，齐读乘法分配律。

2、 质疑。

为什么乘法分配律说：两个数的和与一个数相乘而不是两个数的和去乘以一个数。？

（两个数的和与一个数相乘，这个数可写在两数之和的前面，也可写在两数之和的后面，而两个数的和乘以一个数，这个数只能写在两数之和的后面。）

3、 用字母表示乘法分配律。

（A+B）C=AC+BC

三、 练习：

1、 根据乘法分配律填上适当的数或运算符号。

（8+6）3=8○3○6○3

（25+9）40= 40+ 40

（56+ ）3=56 +8

2、 判断：

13（4+8）=134+8 （ ）

13（4+8）=138+48 （ ）

13（4+8）=134+138 （ ）

四、 简便运算：

1、 出示例2：（125+70）8

请同桌两人右边的按运算顺序算，左边的用乘法分配律先去掉括号再算。

算好后同桌观察讨论：怎样算比较好？为什么？

教师总结：用乘法分配律能使一些计算简便。

2、 选择题：

1624+8424的简便算法是（ ）。

A、（16+24）84 B、（16+84）24 C、（1684）24

3、 用简便方法计算下列各题（先同桌讨论，再独立完成）。（有的不会做的学生可以不做）

（25+9）8 29175+2529 48128-2848 7599+75

4、在方框里填上适当的数，使算式能用简便方法计算，你有几种不同的填法。（不会做的学生可以不做）

41□+5923 □□+6328

五、 小结：

1、 乘法分配律及字母表达式。

2、 运用乘法分配律应注意什么？

①运算符号 ②分配合理

小学数学六年级上册教学设计 篇6

教材分析

本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和基本性质，以及分数加减法以及约分等知识的基础上进行教学的。本单元所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。所以在教学这部分内容时，应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。

学情分析

六年级共有24名学生，部分学生还没有养成良好的学习习惯，计算能力也还有待加强；大多数学生对新鲜事物比较敏感，喜欢动手操作，但思想不易长时间集中；有30%的同学基础相对薄弱，对数学学习的兴趣不高。

教学目标

1、使学生能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。

2、能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。

3、培养学生独立运用知识解决问题的能力，体验成功的快乐和学数学的价值。培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。

教学重点和难点

教学重点：让学生体验分数乘分数、分数乘整数的简便计算方法（先约分后相乘）。

教学难点：分数乘分数或分数乘整数先约分再相乘的书写格式。

数学六年级上册教案 篇7

教材分析

日常生活和生产劳动经常应用百分数，如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系，又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等。应用百分数解决问题可以列式计算，也可以列方程解答。这些都是本单元的教学内容。

全单元的教学内容比较多，编排6道例题、四个练习以及全单元的整理与练习，大致分成五段教学。

学生分析

在此学习内容之前，学生已经学习了百分数的定义和读写、百分数和分数、小数的互化、百分数的简单应用、运用方程解决简单的`百分数问题。在此基础上，进一步学习百分数的应用。

教学内容

小学数学实验教材(北师大版)六年级上册第一单元P25-26内容。

教学目标

1.进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。教学重点理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

教具准备

多媒体课件。

教学过程

一、导 入

1. 我国有一个非常的科学家-----袁隆平，大家知道吗？(如果有学生知道，可以让学生说一说)

2. 他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也是世界上第一个成功地利用水稻杂交优势的科学家，是联合国粮农组织国际首席顾问，被誉为“杂交水稻之父”。

3. 因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。

二、百分数的应用

1.生活中的百分数问题

20xx年某地在教水稻的种植面积为20万公顷，20xx年的种植面积比20xx年增加25%，20xx年杂交水稻的种植面积是多少公顷？

2.线段图

教师提出要求：你能用线段图表示出20xx年和20xx年之间的数量关系吗？

学生独立画图

展示学生的成果

教师评价

25% = 1/4

20公顷

20xx年

25%

20xx年

3.学生自主解答问题

4.班内交流

办法一： 20 × 25% = 5(公顷)

20 + 5 = 25(公顷)

办法二： 1 + 25 % = 125%

20 × 125% = 25(公顷)

三、试一试

1.生活中的折扣

游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？

2. 思考：八折是什么意思？

学生自由发表自己的见解

教师评价

八折就是现价是原价的80%

3. 学生自主解答然后交流

办法一： 30 × 80% = 24(元)

30 - 24 = 6(元)

办法二： 30 × ( 1 - 80%)

= 30 × 20 %

= 6(元)

四、练一练

1.教科书P26练一练第1题

2.教科书P26练一练第2题

3.教科书P26练一练第3题

五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

六年级数学上册教案 篇8

教学目标

（一）知识教学点

1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。

2、会运用公式计算圆柱的体积。

（二）能力训练点

1、能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。

2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

（三）德育渗透点

通过把圆柱体切割后，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

教学重点

圆柱体体积的计算。

教学难点

理解圆柱体体积公式的推导过程。

教具学具准备

1、推导圆柱体体积的圆柱体教具一套，学生学具每人一套。

2、投影片、电脑软件。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、提问：

（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？

（2）圆的面积公式是什么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的？

2、导入：

同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的知识长方形来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）

二、探究新知

1、教学圆柱体的体积公式

（1）教师演示：

同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。

下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼，看拼起来是什么形体。

（2）学生操作（教师要注意巡视指导）

（3）启发学生观察、思考、讨论：

①圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）

②通过刚才的实验你发现了什么？（教师要注意启发、引导）

a、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。

b、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

c、近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。

（4）教师演示，学生观察。

同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：（教师边利用电脑出示图形边提问）

①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

（利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体）

（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

（学生回答时，教师要注意启发、点拨。如果学生回答有困难，可把演示的三个近似的长方体，放在同一画面，让学生观察比较）

（6）启发学生思考回答：

为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？你从中发现了什么？

①圆柱体与近似的长方体，形状不同，体积相同。

②我们学过长方体的体积公式，如果把圆柱体转化成近似的长方体，圆柱体的体积就可以计算了。

（7）推导圆柱的体积公式：

①学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

因为长方体的体积等于底面积乘以高。（板书：长方体的体积=底

↓

面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积

↓

），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘以高。（板书：=、×）

③用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V=sh）

④启发学生回答：求圆柱的体积必须具备哪两个条件？

（8）反馈练习：

口答，只列式不计算：

①底面积是10，高是2，体积是（）

②底面积是3，高是4，体积是（）

2、教学例4、

（1）出示例4、

（2）学生独立进行计算。（教师巡视，注意发现学生计算中存在的问题）

（3）订正。（如发现有50×2、1的，让学生板演讲解，使学生自己明白错误的原因，从而加深印象。如果发现计算没有出现错误，也可让学生板演，并正确地表述）

（4）反馈练习：完成第9页练一练第1题。

一名学生在小黑板上做，其余学生在练习本上做，然后订正。

3、启发学生思考回答：计算圆柱的体积，还可能有哪些情况？（学生回答时，要让学生说出计算思路）

（1）已知圆柱的底面半径和高，求体积。

（2）已知圆柱的底面直径和高，求体积。

（3）已知圆柱的底面周长和高，求体积。

反馈练习：完成第9页练一练第2题，学生口述解题思路，不计算。

4、教学例5

（1）出示例5。

（2）引导学生分析题意：

①这道题已知什么？求什么？

②要求水桶的容积，应先求什么？再求什么？

（3）求水桶的底面积：（学生在练习本上解答，然后订正）

板书：（1）水桶的底面积：

（4）求水桶的容积：（让学生填在书上的空白处，然后订正）

板书：（2）水桶的容积：

3、14×25

=7850（立方厘米）

≈7。9（立方分米）

答：这个水桶的容积大约是7。9立方分米。

三、巩固发展

1、完成练一练第3题。

投影出示题目内容，学生独立完成。

2、完成练一练第4题。

学生独立解答，集体订正，并说解题思路。

3、一个圆柱形水池，半径是10米，深1、5米。这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？

学生独立解答，然后订正。

四、全课总结

通过本节课的学习，你有什么收获？（启发学生从两个方面谈：圆柱体体积公式的推导方法和公式的应用）

五、布置作业：练一练第5—6题。