一元一次方程数学教案（优秀7篇）

学习是一架保持平衡的天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，不劳必定无获！要想取得理想的成绩，勤奋至关重要！下面是的小编为您带来的一元一次方程数学教案（优秀7篇），希望大家可以喜欢并分享出去。

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质 篇1

教学目标和要求：

1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

3.初步体会数学与人类生活的密切联系。

教学重点和难点：

重点：理解同类项的概念。

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、创设问题情境

⑴5个人+8个人=

⑵5只羊+8只羊=

⑶5个人+8只羊=

(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)

2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？

请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1.同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。

通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)

(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。)

板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。

2.例题：

例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与-5ab是同类项。 ( )

(3)3x2y与-yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项。 ( )

(5)23与32是同类项。 ( )

(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)

例2：游戏：

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。[来源：学|科|网Z|X|X|K]

要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。

可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。)

例3：指出下列多项式中的同类项：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。

解：(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项。

(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项。

例4：k取何值时，3xky与-x2y是同类项？

解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k=2。所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项。

例5：若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。

解：略。

(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体。)

(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。)

6.五分钟测试：

1、请写出2ab2c3的一个同类项。你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？

(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)

三、课堂小结：[

①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。

②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。

(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用。采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)

四、课堂作业：

若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______。

板书设计：

教学后记：

建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。

元一次方程 篇2

4.3用一元一次方程解决问题（6）

教学目标：

1.让学生了解打折销售问题中的有关概念，能分析并理清其中的相等关系，并能借助于柱状示意图列一元一次方程解决相关问题；

2.教会学生掌握用一元一次方程解决有关打折销售问题的一般方法；

3.带领学生体会生活中的数学问题，加深对数学知识的应用。

教学重点：找准等量关系，用含有未知数的代数式准确表示各个未知量。

教学难点：找准等量关系，用含有未知数的代数式准确表示各个未知量。

教学过程：

一、课前准备：

1.预习课本p111的问题6。

2.完成关于打折销售的调查报告。

二、课堂学习：

进价

（成本价） 标价

（定价） 折扣数 售价 利润

（一）活动一：探究新知

1.填一填：（结合课件）

2.做一做：

（1）一件进价100元的商品，标价为150元，按标价的八折出售，则售价为______元，利润是       元。

（2）一件衬衣成本价为200元，若商家盈利10%（售价比成本价高10%），则这件衬衣的利润是       元，售价为______元。

（3）根据下表中的已知条件将表格补充完整

进价

（成本价） 标价

（定价） 折扣数 售价 利润

1000元

750元

200元

（4）一双运动鞋的成本价为300元的商品，按标价的75折出售。

若设标价为x元，请在柱状图示意上方写出各个量。

（二）活动二： 例题评析

一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？

分析：1. 获利28元是什么意思？获利28元怎么得来的？

2.设商品的成本是x元，在柱状示意图上方写出各个量。

3.按照解题格式和步骤书写解题过程。

（三）活动三：巩固练习

1.商店将进价为600元的商品按标价的7折销售，仍可获利240元利润，问商品标价为多少元？

2.某种家具的定价为1320元，如果按9折出售，那么售价比进货价高10%，求这种家具的进货价。

（四）活动四：思维拓展

1. 小明在做作业时，不小心将应用题中的一个数字污染了看不清楚，被污染的应用题是“一件商品先按进价提高60%标价，后来由于该商品积压，商家再以    折出售，结果盈利420元，该商品的进价是多少？”

（1）老师告诉小明这个被污染了数在7-9之间。如果你是小明，请你取一个数，求出该商品的进价。（要求：设未知数列方程，不必求解）

（2）老师告诉小明商品的进价是1500元，要求小明求出这个被污染了的数。如果你是小明，请你求出这个被污染了的数。（要求：设未知数列方程，不必求解）

2. 结合今天的学习内容，小组内合作编写一道关于打折销售的应用题，并列方程解应用题。

三、课堂小结：本节课我的收获是

四、检测反馈：

1. 某商品的进货价是100元，标价为150元，后来按八折出售，则其售价为______元，利润为      元。2.一件商品按成本提高20%后标价，然后打9折出售，售价是270元，这种商品的成本是多少？

若这种商品的成本是x元，则可列方程                。

3.某种商品因换季准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔25元，而按标价的九折出售将赚20元，那么商品的标价是多少元？若设商品的标价是x元，则可列方程                。

4.商店老板对某种商品作调价，按原标价的八折出售，此时该商品仍可获利20%（售价比进价高20%），

已知该商品的进价为1000元，求该商品的原标价。

元一次方程教学反思 篇3

本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容，主要的教学目标是使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。方程的概念在小学阶段已经出现过，如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认识方程、运用方程呢？我的教学策略是：第一步，创造一个问题情境引发学生的认知失衡。第二步，通过一个生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识。第三步，介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学习有关概念进行铺垫。第四步，通过讲练结合的方式突破本节课的难点——找相等关系列方程。现对本节课的教学过程进行反思：

一、成功之处

成功之一：能创设一个有趣的问题情境。我没有直接采用课本的引题，而是用一个更有趣的、与数学家有关的问题引入。一开始上课，我就跟同学们说：“让我们来进行一个比赛，看谁最先解决这个问题：我国数学家张广厚小时候曾解过一道有趣的‘吃面包’问题：一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐合吃1个面包。现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包。聪明的同学们，你们能求出大人和小孩各有多少人？”初一的学生仍然保持着小学生一样的学习热情，每个学生都乐于表现自己，比赛的形式在小学课堂上经常用，初中的课堂仍然可以使用，这样有助于保持学生参与学习的积极性。

成功之二：能进行一题多变，引发学生的认知失衡。我前面所提出的问题学生们很容易用小学所学的算术解法进行解答，但是我将问题中的100个面包改为40个面包，让同学们再比赛，很快有一个同学举手套用前面的解题思路来解这道题，但是在回答问题的过程中就有同学发现：假设1个大人4个小孩分成1组，每组可以吃5个面包，那么吃40个面包需要8组，这8组共有8个大人，32个小孩，他们的和是40而不是100，不符合题目要求。这时同学们都陷入沉思，他们努力寻找新方法。很快，有一个学生用方程的方法圆满地解决了这道题，这时大部分学生都想起了上小学时学习过用方程的方法解应用题，只不过小学阶段更强调算术解法的训练，很少使用方程，这一道题让他们体会到用方程解决应用题的好处，使他们认识到有进一步学习方程的必要性。

成功之三：对学生进行了数学文化的渗透。方程的概念在小学已经出现过，初一再次学习方程应该让学生们更高一个层次认识方程，因此通过介绍字母表示未知数的文化背景，在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力。

成功之四：分层次设置练习题，逐步突破难点。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应。其中，第一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。为此我在“练一练”的环节里设置了A与B两组练习，A组练习的题目已经帮学生设定了未知数，重点训练学生找相等关系、列方程；B组练习的题目要求学生独立设未知数列方程，要求学生能突破用算术解法解应用题的思维定势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法。

成功之五：恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，使用了许多卡通动画效果，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品（课堂练习的解答），及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。

成功之六：营造了宽松、和谐的课堂氛围。本节课的教学从始至终，教师都是面带笑容地与学生进行互动，让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。

二、不足之处

不足之一：问题2设置的难度过高。因为问题2是课本的一个引题，课前我考虑到这一题虽然有一点难度，但是这题的解法有很多种，既可以用算术解法，也可以用方程解法，还可以依据不同的等量关系列出不同的方程，这是一道很好的引题。在教学过程中，尽管我用非常形象的动画（多媒体课件）展示了题目的含义，但是大部分学生仍然面对题目的一大堆文字表述不知所措，这表明初一学生的数学阅读与数学理解能力还不强。

不足之二：教学容量偏大，以致没有充分的时间引导学生对如何找相等关系进行总结归纳。本节课在引出一元一次方程的概念以后，设计了一组判断题对一元一次方程的概念进行辨析。课后我想到这节课的难点是如何找相等关系列方程，应该淡化概念，如果删去这道练习题就可以让学生有更充分的时间去总结归纳找相等关系的方法，从而突破本节课的难点。

不足之三：对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对许多学生还叫不出名字，虽然课堂上可以用手指着某某同学回答问题，但是课后仔细想来，做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。

三、对中小学数学教学衔接的思考

（1）加强新旧知识的联系

初中的许多数学知识都是小学知识的延续与提高，因此要搞好中小学数学教学真正意义上的衔接，每一位教师都应该熟悉并掌握《数学课程标准》的教材体系，而且我们还要认识到处理好中小学数学教学的衔接问题并非只是小学与初一老师的事情，其实整个中学阶段有很多的。知识点都是在小学的知识基础上进行拓展和延伸的，如初二学习的“轴对称”及“等腰三角形”的知识在小学都出现过。

（2）渗透数学文化的教育，保持学生学习数学的兴趣

从小学到初中，教学内容更抽象，更加符号化，有一些学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，这主要是应试教育环境下的数学教学，对数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注，使数学学习越来越枯燥无味，所以我们教师应该让学生一进入中学的课堂，就展现给学生一个多姿多彩的数学世界，在课堂教学中时时体现数学作为一种人类文化的魅力，保持住学生对数学的学习兴趣。

（3）营造宽松、和谐的课堂氛围。

学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，教师要消除学生的心理障碍，让学生处在一种自由宽松的环境，达到师生和谐、融洽的状态，这样学生的思维容易被激活，学生在课堂上敢想、敢说，学生参与课堂教学的积极性就高。

（4）在保持小学的良好学习习惯的基础上指导科学的学习方法。

刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习习惯应该继续保持。如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等。但是在小学阶段大多数学生认为学数学就是做作业，对课前预习、课后及时复习、独立思考、概括整理数学学习笔记等往往不重视，因此，在教学过程中，必须逐步培养学生掌握科学的学习方法，对书面练习还要加强规范化书写，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范、解题步骤混乱等不良现象。

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质 篇4

【学习目标】

1、理解什么是一元一次方程。

2、理 解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的 解的方法。

【重点难点】能验证一个数是否是一个方程 的解。

【导学指导】

一、温故知新

1：前面学 过有关方程的一些 知识，同学们能说出什么是方程吗？

答： 叫做方程。

2： 判断下列是不是 方程，是打“√”，不是打“×”：

① ;( ) ②3+4=7;( )

③ ;( )④ ;( )

⑤ ;( ) ⑥ ;( )

二、自主探究

1. 一元一次方程的概念

观察下面方程的特点

(1)4 =24;(2)1700+150=2450

(3)0.52`-(1-0.52`)=80

小结：象上面方程，它们都含有 个未知数(元)，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。

(即方程的一边或两边含有未知数)

2.方程的解

如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？

如方程 =4中， =?

方程 中的 呢？

请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

例 检验2和-3是否为方程 的解。

解：当`=2时，

左边= = ，

右边= = ，

∵左边 右边(填=或≠)

∴`=2 方程的解(填是或不是)

当`= 时，

左边= = ，

右边= = ，

∵左边 右边(填=或≠)

∴`=3 方程的解(填是或不是)

【课堂练习】

1.判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”：

① =4;( ) ② ;( )

③ ; ( ) ④ ; ( )

⑤ ; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )

2.检验3和-1是否为方程 的解。

3.`=1是下列方程( )的解：

(A) ， ( B) ，

(C) )， ( D)

4 、已知方程 是关于`的一元一次方程，则a= 。

【要点归纳】：

1. 这节课我们学习了什么内容？

2.什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？

【拓展训练】：

1.检验2和 是否为方程 的解。

2.老师要求把一篇有20__字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？(请设未知数列出方程，并尝试求出 方程的解)

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质 篇5

一、三维目标。

(一)知识与技能。

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

(二)过程与方法。

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

(三)情感态度与价值观。

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

二、教学重、难点与关键。

1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

3、关键：准确理解去括号法则。

三、教具准备。

投影仪。

四、教学过程，课堂引入。

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

五、新授。

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60

元一次方程 篇6

教学目标1.在现实情景中深刻理解等式的性质，并能正确运用等式的性质。2.熟练掌握移项法则，利用移项法则解一元一次方程。教学重、难点重点：等式的基本性质，移项法则难点：对等式性质的理解和用移项的法则解方程。教学过程一 激情引趣，导入新课解方程 :2x-5=3x+6 你能说出你解这个方程每一步的依据吗？（一个加数等于和减去_______.）（导入新课：在小学我们学习了解方程，依据是加数与和的关系，因数与积的关系，还有没有别的依据呢？）二 合作交流，探究新知1 等式的性质 问题1  (一)班的学生人数等于(二)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗？如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗？如果（-）班人数为a人，（二）班人数为b人，上面问题用含有a、b的式子怎样表示？问题2如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗？如果设甲筐米的重量为a,乙筐米的重量为b,上面问题用式子怎么表示？从上面两个问题，可以发现等式有什么性质？等式的性质1 等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得结果仍是____.等式的性质2 等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是____.你能用式子表达等式的性质吗？2 尝试练习做一做（1）       说一说下面等式变形的根据①从x=y 得到 x+4=y+4,           ②  从a=b 得到 a+10=b+10  ③ 从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x   ④  从3x=9得到x=3, ⑤从 得到x=8用等式的性质解方程：4x+4=3x+12 归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______看看下面的变形是移项吗？2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=9练一练 用移项的方法解方程1   2x=x+3                             2   3x-1=40+2x三 应用迁移，巩固提高1 实际应用例1  (我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了”。你能算出这口井的深度吗？（做完后交流讨论）2 游戏：请你任意圈出下面日历中竖列上三个相邻的数，求出它们的和并告诉我，我就知道你圈出的是哪三个数。四 课堂练习 ，巩固提高1 如果单项式 与 是同类项，则n=___,m=____2 如果代数式3x-5与1-2x的值互为相反数，那么x=____3 若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求 的值p 109 1,2 五 反思小结，拓展提高这一节你有什么收获？作业 p 118,1 、 2、3

元一次方程 篇7

再探实际问题和一元一次方程

教学任务的分析

教

学

目

标

知识

技能

1、能根据具体问题的实际意义，检验根的合理性。

2、会利用试误的方法比较两个代数式的大小关系。

数学

思考

能结合实际问题背景发现和提出数学问题。

解决

问题

学会列一元一次方程解决实际问题。

情感

态度

1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

2、学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。

重

点

利用一元一次方程解决实际问题。

难

点

在实际问题背景下，如何选择恰当未知数解决实际问题。

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动一  利用一元一次方程解决购票问题。

活动二  利用一元一次方程解决购灯问题。

小结

布置作业

活动1：由学生感兴趣的例子引入新课，可以吸引学生更积极的投入课堂！同时利用从感受到猜测，再到验证的数学方法令学生学会利用数学建模的思想来解决问题

活动2:在上一个问题解决的基础上，更进一步的利用一元一次方程来解决问题。

小结：由学生去梳理整个一节课的内容和数学学习方法。教师明晰。

布置作业：将本节课的知识延伸到课外

课前准备

教具

学具

补充材料

1、电脑。

4、多媒体演示文稿。

1计算器

解释电器的电功率问题。

教学过程

问题与情境

师生活动

设计意图

活动1

出示图片，引入课题。

问题1：我们班级有47名学生，现在想要组织同学们去参观世界园艺博览会，世圆会采用如下方式售票：单人票价50元，如果达到50人（50人或50人以上），则优惠总票价的5%，那么请同学们思考，我们班级该怎样去买票呢？

师：出示一组沈阳市世界园艺博览会的照片，并提出问题。

生：思考、计算并回答。

教师关注：学生是否对于该问题感兴趣，是否可以很积极的参与课堂？

1、从学生身边熟悉的事物着手进行研究，进而引起学生的学习兴趣。

2、引导学生利用小学学过的算术方法对问题进行研究，进而可以和后面将要研究的利用方程解决问题的行为形成对比。

问题2：其他班的学生人数如果低于50人，该如何购票？

师：提出问题。

引导学生利用带入特殊值的方法解决问题。

生：分组思考、讨论。

引导学生学会当人数不确定时利用算术方法解决该问题。

问题3：我们能用一元一次方程的知识来解决这个问题吗？

师：提出问题。

同时布置小组合作学习的任务和要求：

（1）    要求活动中一人进行记录，至少三人或三人以上进行计算。

（2）    要提醒学生注意自己组内每位同学的意见，学会倾听别人的意见。

（3）     生：活动。

教师关注：

（1）    学生是否能够很积极的投入到活动中来，是否可以每个人拿出自己的意见。

（2）    研讨时间。

1、增强学生的合作意识。

2、在活动中，注意培养学生的求异思维。

3、提高学生在小组合作中的效率。

4、活动中，即使是基础较差的学生，也会有自己的想法和做法，可以激励学生

去思考和解决问题，进而使不同的学生在数学上得到不同的发展。

（3）    学生是否能够很顺利的寻找到问题中所存在的等量关系。

5、学生从小学的算术方法解决问题过渡到利用一元一次

方程解决问题，体验了知识从特殊到一般的过程。

6、培养学生利用方程的思想解决问题的习惯。

问题5：你是怎样得出这个结论的？你能验证它吗？

师：提出问题。

生：思考并回答问题。

教师关注：

学生需要从大小两个方面进行验证，观察学生的思维方向是否全面。

1、让学生体验数学知识从猜想到结论的出现，再到验证的全过程。

2、培养学生的估算意识。

3、让学生使用计算器，可以更好的使用现代的计算工具。

4、发展学生分类讨论的能力。

活动2

问题1：小明想在两种灯里选购一种，其中一种是11瓦，（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白灯，售价3元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？

师：提出问题。解决问题前应先解释一下什么是功率。

生：学生独立思考并解决问题。

教师关注：

在刚才已经解决的问题得到的数学经验基础上，学生是否能够想到设处未知数解决问题。

1、发展学生利用未知数来表示具体数量的能力。

2、培养学生方程建模的思想。

3、 进一步积累数学经验。

问题2：如何说明你的猜想是正确的呢？

教师：提出问题。

生：思考并解决问题。

进一步让学生明白一个结论的出现应该是建立在已经验证是正确的基础上的。

问题3：假设两种灯的使用寿命为3000小时，现在如果计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设

教师：提出问题。

生：分组合作交流。

教师关注：学生是否能够利用上题中感受——猜测——验证这种科

1、进一步让学生学会分类讨论的方法。

2、这个问题有很高的难度，可以最大限

计你认为能省钱的选灯方

案。

学的认知方法来解决问题。

度的对学生的认知发起挑战，能提高学生的学习兴趣，给基础较好的学生提供思维继续深入发展的机会，可以让不同的学生在数学上得到不同的发展。

3、真正呈现出数学来源于生活，要反作用于生活。

小结

由学生谈体会，与学生分享自己所学的知识和感受，一起进行交流。

教师明晰

尽可能让学生梳理本节课的知识脉络和数学方法，还可以让学生在情感态度价值观方面谈出自己的体会，将该节课进行画龙点睛。

布置作业

1、习题2.4----6题、8题。

2、通过网络查询来调查一下沈阳各个旅游景点的买票方式，为我们同学的出游设计最佳的购票方案。

3、作一组调查，看看自己家所使用各类电灯价格和使用寿命，进而替妈妈设计家里最省钱的用灯方案。

将本节课的知识延伸到课外，在应用方程建模思想解决问题的同时，提高学生应用数学的能力，让学生感觉到数学在人们生活中的作用，进而对数学产生更大的兴趣。

教学设计说明

本节课借助于两个具有实际背景的问题来培养学生列方程解应用问题的能力。

整个学习过程的设置，充分以学生已有的生活经验和数学经验为前提，以培养学生利用方程解决实际问题为目标，以新课程标准为指导思想。在活动一中，重点引导学生由小学的算术方法解决问题转化到利用方程建模的思想解决问题。活动二则在活动一的基础上，引导学生利用刚刚掌握的方法直接列方程解决实际问题，进一步在问题的解决基础上，更深一步提出了最优化选择的问题，这个问题其实更适合应用不等式或线性方程来解决，安排在这里，是使学生除了建立一种利用数学建模的方法解决问题外，还可以为将来研究和学习不等式及线性方程打下基础。

小结中，注重引导学生梳理出本节课的知识脉络，同时让学生感受利用方程建模思想解决问题的思维习惯。

在布置课后作业中，分为两层，首先要求学生利用寻找等量关系列一元一次方程的方法解决实际问题，另外，通过两个课后调研的开放性问题，培养学生应用数学的能力，令学生感受到数学来源于生活，也要反作用于生活。

本节课在教学方法上，从问题情境——自主探究——合作交流——归纳应用。可以更好的培养学生的独立解决问题和群体决策的能力。

此作品为第五届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动说课教案