高等数学认识论文优秀8篇

随着我国高等院校大范围的扩大招生，学生的个体差异和数学基础的差别越来越大，而作为高等学校的重要基础课程的《高等数学》的教学改革也正在进行研究和探讨之中。这里是的小编为您带来的高等数学认识论文优秀8篇，在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。

高等数学论文 篇1

［关键词］高职教育；高等数学；课程建设

目前，中国的高职教育已进入“大众化”阶段，其发展状况如何将直接关系到整个社会经济的发展。而高职教育必须至少抓好三项建设，即实训基地建设、专业建设和课程建设，其中课程建设是基础［1］。高职院校的课程建设虽然是以“饭碗课”为主，但是高等数学是高职院校的一门主要基础课程，不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学知识和数学方法，而且也有助于培养学生思维、分析解决问题和自学的能力，以及使学生形成良好的学习方法；对于日后计算机运用、数控机床和单片机编程能力等方面都将发挥着不可替代的功效。因此不管是从精品课程建设的需要，还是从提高教学质量、培养学生能力与素质的角度来看，可以说高等数学教学质量的好坏在一定程度上直接影响后续课程的教学质量。因此，要培养高质量的人才，充分发挥高等数学课程在高职教育中的作用，就必须全面系统地做好高等数学的课程建设。

一、高等数学教学的现状

许多人以为，高等数学没有什么用。这一想法的由来是对纯数学和应用数学的认识不清。目前在高职中所开设的数学课一般都是大学一年级的高等数学，其内容和纯数学基本相同，仍然是变量数学。但在高职中需要解决的是工程与实践中的现实问题，是应用性问题，而不再是纯数学理论。例如，同样是讲述“函数”，高职中更应强调的是如何建立现实问题中变量之间的关系，即函数方面的数学建模，而不再是纯粹强调定义域和对应法则问题。但即便是高职中的高等数学也不是应用数学，它要求学生理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。其实数学教育在学校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使学生表达清晰，思考有条理，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界等。另一方面，目前的这种状况也给所有从事数学教学的同仁们敲了一次警钟，使我们认识到数学教学已经到了必须改革的时候了。

二、高职高等数学课程建设应注意的问题

高职院校在人才规格、人才培养目标等各方面的特殊性决定了其课程建设也不同于其他院校的课程建设，在建设中应注意以下几方面的问题：

1.岗位群要求综合知识多但不深

高职培养的学生一般是适合某一岗位或是岗位群。这一培养目标就决定了其对于知识的学习要多，但并不需要很深，这也就是平时所说的“必需、够用”。例如同样数控专业的学生将来并不都是从事数控编程，也可能是操作机床或是销售、维修工作，这些不同就导致了对知识的需求有所差别。因此为适合岗位群的要求，在学习中就必须涉及到该专业的所有可能知识。同时由于学生就业的凭证是“技能”，所以对理论知识不需要太深。

2.基础课学时少、训练少、习题少，但培养学生能力方面要求却很高

同样由于高职培养目标决定了对于基础课程的学时较少，由此带来的学生训练的机会较少，而且结合专业可供使用的实践性习题也不多，但是对于知识的要求却并不低。

3.专业需求对于知识点的要求不一，众口难调

不同的专业对高等数学的需求是不一样的，有些专业要求仅以一元函数微积分为基础，而有些专业则还需要多元函数的微积分，对于有些专业复变函数的知识比较重要，而有的则侧重于线性代数等等，众口难调。

4.学生水平参差不齐，吃不饱和学不了的是两个大头

目前许多人对于高职院校还存在着看法，总认为其就业出路是工人，所以只有在上不了大学的情况下才会选择高职，造成高职院校的学生基础普遍较差。当然也不乏一部分对高职前景看好的基础较好的学生，这些构成了高职学生的主体，基础水平参差不齐。基础好的吃不饱，基础差的学不了。

5.要考虑少数人的需求

高职中有一部分学生的去向是专升本，虽然这部分学生数量较少，但作为培养单位的学校也同样应考虑他们的需求，因此开设的课程中，应考虑为他们将来的升本科打好基础。

三、对高等数学课程建设的几点建议

1.一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准

既然高等职业院校以能力本位教育为基础，而非学科本位为基础，就应该建立与人才培养方案相一致的教学大纲和课程评价标准。统一制订适合高职特点的教学大纲。同时根据不同专业的要求制订相关的课程评价标准，使一个大纲能为多个专业所用，而不同的专业又有不同的侧重点，即不同的课程模块。除此之外，高等数学要想真正建设好，还必须联合不同专业共同制订本专业的课程评价标准。其实课程评价已经不再是某一学校的事，在以市场标准取向的前提下，高等职业教育质量的鉴定应实现内部评价和外部评价的互动统一，也称为“内审与外审”。其中“外审”则是社会“第三方”或上级教育机构对学校的各种评估或检查，以确定其社会认可度；“内审”则要求学院建立相应的评价标准和监督机制对课程本身进行审核［2］。因此，一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准是提高高职院校内涵的一项实质性工作。高等数学作为一门公共基础课程，在统一的教学大纲指导下，各有侧重地建立该专业课程评价标准，以促进高等数学更好地为专业服务。

2.围绕课程评价标准大胆整合数学课程

课程评价标准是针对职业院校不同专业而建立的，其效用等同于具体的教学大纲，但是又比教学大纲更具有灵活性。由于作为基础课的高等数学教学大纲只有一个，但是课程评价标准是因专业而设置，而且一经建立，势必促使教师根据不同的专业需求对数学课程进行大规模整合。因为一方面各个专业对数学基础要求不一样，另一方面能力本位的指导思想不可能在基础课程上花太多的课时。而为了达标，必须对高等数学、线性代数、概率、数理统计等模块进行整合，使其能够满足不同的专业需求。而且确定的课程评价标准也限定了不同的专业有不同的教学重点。例如，“导数的应用”中经济管理专业应侧重曲线的单调性、凸凹性的特点以及利用导数分析边际问题和弹性问题的应用；而模具专业就应该侧重于曲线凸凹性以及利用导数分析曲率的相关问题上等。同时还应结合不同的教学内容，所布置的作业同样应有所针对性，以满足不同的专业需求。

3.增设有关高等数学的公共选修课和讲座

以上提到一个大纲多专业使用，同时整合课程内容，使得不同专业的教学重点有所针对性。但是总的来说，不可能在有限的课时内将所有的模块都涉及到；而且高职学生的毕业去向中有一部分学生可能会选择继续深造，也有一部分学生基础较好对数学又有兴趣，希望能够学到更多的数学知识。鉴于以上情况，应该在基本的必修课程之后，继续开设这一方面的公共选修课，而且选修课程的范围可以覆盖所有高等数学的内容。部分内容较少的模块如傅立叶变换、曲率、边际与弹性等可以以讲座的形式进行，其他的内容一般来讲，一个模块设置为一门选修课，例如多元函数的微积分、线性代数、概率论、数理统计、复变函数等可独立开设。而且不管是讲座还是公选课，如果涉及到某个专业的理论基础，可以要求该专业学生限选，其他内容学生可以根据自己的喜好和需求选择不同的课程。这样既满足了部分学生的愿望，解决了部分学生专升本的问题，同时又丰富了高职院校的课程结构和学生的业余生活，而且由于公共选修课门数的增加也有利于完全学分制的实施。

4.培养“双师”型数学教师或鼓励数学教师进行“专业”培训

目前我国的高等职业院校大多都是从普通中专或高等专科学校套转过来的，作为高等院校的时间不长，其中的大部分教师都只有理论的知识和相应的教学经验，但对于实践这一块比较陌生，尤其是数学教师大都是从事理论教学的，对于实践几乎是一无所知，对高职中不同专业所需要的理论基础也了解甚少。要想真正能够适应高职的发展必须加强实践能力，进行“双师素质”培养。同时，也可以直接将数学教师相对固定到具体的专业，通过对其进行本专业的培训，使之了解本专业的理论基础，以在数学教学中更有效地发挥教学效果。其实，目前已有相当一部分院校都是这样做的，在引进人才时就直接引进一些本科专业为基础数学或者英语，硕士研究生专业为管理或者机械的毕业生，这样的人才在进校以后，既可以从事基础课的教学，又可以从事专业课的教学，而且他们在基础课的教学中，更能贴近专业。也可以引进学基础数学或是英语专业的本科生，在岗位上将其培养成能为具体专业所用的懂“专业”的“双师”型教师。

5.教学方式与考核方式的改革

传统的数学教学方式主要是讲授式，这种方式虽然比较节省时间，而且有利于教师组织教学，但是讲授式很难体现“教学”“双边活动”的过程，学生参与太少，久而久之，容易造成学生懒散、不愿意动脑筋的习惯，不利于学生能力的培养。事实证明活泼多样的教学形式如讨论式、竞赛式等更能增加师生之间的互动、激发学生的学习兴趣。因此改革以往纯粹的讲授式教学方法，针对概念、例题、理论或应用等不同的内容采取不同的教学方法并结合现代化的教学手段定能起到事半功倍的效果。除此之外，考核方式的改革也是课程建设的一个重要方面。目前高等数学的考核方式主要以笔试为主，该课程确实是一门理论课程，其考核历来也都是笔试，但在能力本位的高职院校是否可以像其他课程一样考虑不用笔试，即就不同的章节，针对不同的专业，设计相应的实践性练习，要求学生在规定的时间完成，在整个课程结束之后，综合学习过程中的作业完成情况给学生一个成绩。在此过程中一方面培养了学生的动手动脑的习惯，改变了以往纯粹灌输式的死的理论；另一方面锻炼了学生运用所学知识解决实际问题的能力。例如在机械类学生学习误差理论时，便可设计一测量问题要求学生以单、双精度变量的不同方式来估计误差，同时还可以就两种不同计算方式所确定精确度的高低、所用时间的多少等方面来比较两种方式的优缺点；或是估计误差的可信区间（在给定的可信度下）等。

6.开展数学实验及数学建模能力训练

数学实验是利用实验手段和实验器材，设计系列问题增加辅助环节，从直观、想像到发现、猜想，从而使学生亲身经历数学的建构过程的一种试验。也就是在多媒体手段的支持下，把我们的数学课堂教学变成一间功能齐全的“数学实验室”。在数学实验室里，学生从“听”数学的学习方式变成在教师的指导下“做”数学；数学实验中也将更多的探索、分析、思考的任务交给了学生。诚如有心理学家所说：“听过会忘记，看过会记住，做过会学会”［3］。这也是数学学习方式转变的具体体现，学生的主体性得到充分发挥的有效途径。而开展数学建模活动与数学实验是相辅相成的，学生在实验过程中体验了数学创作的快乐，通过建模活动进一步发挥其创造性思维和应用知识的能力，将数学理论与实际问题结合起来，充分调动学生的主观能动性。而且在平时的训练中，可以针对专业设置相应的建模练习。通过实际问题的演练，避免了纯数学理论教学的枯燥性，可以提高学生学习的主动性，培养了学生应用知识的能力，同时也加强了学生的数学素养。除此之外，开展此类活动，老师必然要先行学习、锻炼、实践，因此这种方式也是培养数学类“双师”的有效途径。

7.注重对学生数学素养乃至综合素质的培养

素质教育虽然已经不同程度地被写进了教学大纲，但真正能够在实施过程中实现的却是非常少。教育部有关文件也着重指出，高职教育要“主动适应社会经济发展对高职高专教育的需要，全面推进素质教育，树立科学的人才观、质量观和价值观”［4］。这一决定表明高职院校对人才培养目标定位的准确性和社会对高职院校学生的社会需求性。高等数学作为高职课程之一在教学过程中除了教会学生基本的理论知识和学会应用知识的能力之外，还有一项重要的任务就是让学生在学习中体会到数学的完美与精巧，培养学生热爱数学、愿意钻研数学的精神和毅力。例如把问题数学化，可以提高分析、解决实际问题的能力，培养学生具有思维的逻辑性和方法的灵活性，形成良好的思维品质；数学史上探索精神和思想方法对学生的熏陶会影响人的一生，使其受益终生。所以数学是一种文化，它不仅使人得到了数学方面的知识修养，而且可以全面提高人的素质。

课程建设作为专业建设的基础，它是高职教育中的一项重要内容。高等数学因其课程自身的特殊性决定了它也同

样应该受到高度的重视，而不再是可有可无的。高职教育要注意纠正学生在专业课程与公共课程中的一重一轻的倾向，避免因这种倾向造成知识的偏差、人格的移位。

［参考文献］

［1］李南峰，施复兴，罗芸红。高职院校课程建设问题探析［J］.十堰职业技术学院学报，2004，17（4）：14-16.

［2］苟建忠。谈高职教育课程的多元整合［EB/OL］.［2006-12-16］./g-jxgg/kcgg/8255.shtml.

高等数学 篇2

一、在高等数学教学过程中培养应用型人才的必要性

高等数学是高等教育体系的重要组成部分，是数学知识的延展与深化，在理工科教育事业中占据基础性作用，并与其它专业学科学习存在紧密联系[1]。因此，理工科人才在学习高等数学知识过程中可以构建更为完整的认知体系，实现自我实践能力、理论能力、应用能力的全面提升，为人才创新能力的培养奠定良好基础。同时，应用型人才的培养是高等数学教学的重要目标，可以进一步提高教学水平和教学质量，为我国社会主义现代化事业的长足发展提供高素质人才，增强我国的综合竞争实力，进而实现中华民族的伟大复兴。由此可见，在高等数学教学过程中培养应用型人才则显得极为必要。

二、在应用型人才培养过程中提高高等数学教学质量的教学改革措施

（一）改革教学内容。要对高等数学教学内容进行改革创新，为应用型人才的培养提供更为具体、详尽的教学体系，从而加深人才对高等数学知识的深化理解，实现外在教育到内在消化的科学转换。对此，教育工作者要对应用型高等数学教材进行创新与改革，将生活实际中的真实案例融入到教材编写之中，为学生呈现更为真实的教学资源，促使学生在学习过程中寻找到与生活实例相对应的数学模型，实现学生应用能力培养的教学目标。同时，教育工作者要将自己的数学思想传授给学生，引导学生掌握正确的数学解题方法，促使学生将自身所学的知识应用于实际工作之中[2]。此外，对于高等数学中应用较少的数学定理、抽象概念应进行适当删减，以此来提高高等数学教材的应用性和可行性。（二）改革教学方式。教育工作者要积极改革自身的教学方式，以具有创新性和趣味性的教学方式来调动学生高等数学知识学习的主动性和积极性，促使学生以饱满乐观的精神投入到高等数学知识的学习活动之中，这对学生高等数学学习效率的提升具有直挂重要的现实意义，可以进一步加快应用型人才的培养进程。高等数学的人才培养目标是在保证学生基本知识掌握的基础之上，通过重点知识的学习来对相关内容进行深化延展，以此来保证学生具有较强的理论能力。与此同时，在高等数学知识的应用过程中，需要借助某些数学模型来提高学生的应用能力和实践分析能力，为应用型人才的培养奠定基础。对此，在高等数学教学过程中，可以采用多媒体教学方式对教学知识进行逐一介绍，通过由点到面、由浅到深的教学方式促使学生构建更为完整的高等数学认知框架，保证学生知识的全面理解和系统掌握。此外，还可以将生活中的实际案例引入课堂之中，通过师生互动、模型构建、生生讨论的方式就某个疑点进行解答，从而提高学生的实际应用能力。（三）改革教学模式。要改革和创新高等数学教学模式，为高等数学应用型人才的培养提供良好教学框架，保证各项教学方案的顺利落实和科学践行，更好的提高高等数学的人才培养质量，促进高等教育事业的深化发展。对此，在高等教育教学过程中，教育工作者要树立以生为本的教育思想，从学生身心发展的现实情况入手，制定与其实际需要相符合高等数学教学方案，进一步强化高等数学教学改革的实效性。同时，教育工作者可以进行模块化教学，根据学生理解能力、学习目的不同，由学生自主选择与之相匹配的高等数学学习模块。以基础版块为例，可以对于基础相对薄弱的学生进行教学，巩固学生的基础数学能力，促使学生在学习之中掌握初步的数学解决知识[3]。而提高模块则是为了满足一些深层次需求的学生，其中的某些教学内容可以在基础模块开展之后进行，一般在大三、大四阶段进行教学为宜，实现学生高等数学知识的应用延伸。最后，扩展模块可以将时代前沿的数学成果与学生进行分享交流，并就其中的某一方向进行科研讨论、实证分析，从而提高学生的数学创新能力。

应用型人才培养是我国素质教育理念指导下的一种全新育人模式，能够为我国社会主义现代化建设提供高素质、强能力的创新人才，更好的满足我国社会发展对人才的现实需要，在高等数学教学过程中应从内容、方式及模式三方面进行改革创新，从而提高教学质量，促进高等教育体制的深层次发展。

作者：宋岩 单位：贵州财经大学商务学院

参考文献：

[1]刘家春。应用型人才培养过程中高等数学教学的质量与改革措施[J].湖北经济学院学报(人文社会科学版),2016,(09):198-199.

高等数学课程论文 篇3

关键词：数学与应用数学；教学改革；人才培养

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）51-0116-03

一、引言

随着时代的不断发展，社会对人才的需求呈现多元化的趋势，高等学校的招生及就业形势也随之发生了很大的变化。在新的形势下，数学与应用数学专业如何进行专业教学的改革与建设，培养适应社会发展需要的复合型人才，是需要解决的一个重要课题。近年来，高校毕业生就业困难成为社会的一个突出问题，数学与应用数学专业的学生也面临同样的困境。形成这种现状的原因固然是复杂的，就本专业而言，其根源主要是因为过弱的文化陶冶、过窄的专业教育、过重的功利导向和过强的共性制约所造成的，具体表现于以下几个方面：首先，专业课程设置过细，在一定程度上限制了对学生的实践能力和创新能力的培养；其次，教学内容和教学方法过于传统和规范，目前的课程教学方式主要以课堂讲授知识为主，在教学过程中学生处于被动的学习状态，学生的思维被局限在书本和教师所限定的框框内；再次，缺乏学生进行科研活动的氛围，在教学过程中忽视了对学生科研与创新能力的培养，人才质量的优劣在很大程度上取决于其实践能力和创新能力的高低，“授人以鱼，不如授人以渔”就是对培养和训练学生的实践和创新能力的最好诠释；最后，对学生的考核评价机制不够完善，现行评价学生的方法主要是依据学习成绩的优劣，因此在一定程度上导致了学生片面追求考试分数的现象，而忽视了其他综合能力的培养。本文结合具体的教学实践，以新一轮的修定本科生培养方案为契机，介绍了本专业在课程的设置及创新能力的培养方面的具体措施。

二、基本原则

1.指导思想。数学是研究量、空间模型、Y构、变化的学科以及利用逻辑形式研究现实世界的数量关系和空间形式的学科。数学与应用数学专业是以运用数学来阐明概念的科学性、现象的规律性为目的，从而推动数学的新发展，它是研究自然科学、社会科学和工程技术中数学问题及其理论的一个基础性专业，培养学生掌握数学的基本理论与方法，运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力。我校的数学与应用数学专业注重基础训练和广泛的应用，面向宽口径培养，在充分体现数学的基础性与工具性的基础上，以科学与信息计算作为专业的发展方向。

2.培养目标。数学与统计学教学指导委员会在2005年的“数学学科专业发展战略研究报告”中，预测了今后社会需求的五类数学人才：①专职数学研究人员，主要来源是博士及博士后；②交叉学科和其他相关学科（金融数学、精算保险、生物信息、信息处理等）的研究人员，其来源一部分是数学学科专业的本科毕业生，更多的是数学及相关方向的硕士和博士毕业生；③高等教育的数学教师，主要来源是数学专业的硕士和博士毕业生；④以数学和计算机为主要工具的国民经济各领域所需要的应用型人才，此类人才有不同层次的需求，除了硕士、博士外，对本科生有也一定的需求量；⑤基础教育和中等职业教育的数学教师，这是接收数学学科专业本科毕业生的一个重要渠道。据此，我校数学与应用数学专业人才培养的具体目标是：培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具有运用数学知识和使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育、经济和金融等部门从事研究和教学工作，在生产、经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作，或继续攻读研究生学位的创新型人才。

3.培养思路。数学与应用数学专业的学科特点决定了数学与应用数学专业的前沿性和交叉性，近几十年来，随着新的数学研究成果不断出现、新的交叉学科不断产生和发展，使得经典数学，不论是分析学、代数学还是几何学等方面都产生了重大的进展，这就要求学生不仅要有良好的经典数学的基础知识，还要具备必要的现代数学的基本知识；而且随着计算机技术、网络技术等信息技术迅猛发展，及时更新该专业的教学内容与教学模式，使之适应当前社会需求成了一个亟需解决的问题。因此，培养数学与应用数学专业多元化人才首先要进行课程体系的改革，并以优质课程建设为核心，改革教学内容、教学方法和教学手段，强化实践性教学，构建“宽口径、厚基础、强素质、重应用”的新型人才培养模式。

三、教学改革的具体实践

1.改革培养方案，优化课程结构。科学合理的培养方案是构建多元化人才培养模式的基础。在新一轮的本科生培养方案的制定过程中，我们先从构建合理的课程结构入手，通过分析上一轮培养方案及其实施的优缺点，借鉴了国内其他重点院校本专业培养方案的经验，并就培养目标对课程设置进行对比分析，充分征求本专业教师对方案初稿的意见，汇总后进行了认真的分析讨论，最终形成新版的培养方案。在教学实践中贯彻课程整体优化、少而精的原则，精选更新教学内容，确保学生具备较为扎实的基础知识；并将学科前沿知识、最新的科研成果引入课堂、引进教材。具体措施体现为构建通识教育课程、学科基础课程和专业核心课程三位一体有机融合、层次分明的“442”理论课程体系，即通识教育课程、学科基础课程和专业核心课程分别约占课堂教学总学分的40%、40%和20%，增加通识选修课比重，使学生依托于本专业，着眼于综合性较强的跨学科训练。新的专业培养方案从课程特性和能力培养出发优化了课程体系，同时体现了现代数学的特点。按专业课程的类型，新的培养方案的课程设置分为四个系列：分析系列课程、代数系列课程、几何系列课程、应用系列课程。学生将分别得到分析、代数、几何、微分方程、数理统计、数值计算、数学建模以及物理学、计算机程序设计的知识学习和能力培养，使学生能够形成较好的数学素养，并且具有较强的应用计算机技术解决实际问题的能力。这次新的培养方案在课程的学期安排上，按照课程之间的逻辑关系，考虑了教学实施过程中的课程衔接，同时充分兼顾均匀分布学生的学习负担，做到合理安排课程学期、学时及进度。具体的做法如下。（1）在一、二年级强化学科基础教学。数学学科的发展日新月异，但微积分、矩阵论、空间理论的基础地位牢不可破，学科基础教学对数学应用型人才的培养仍然非常重要，所以一、二年级在以数学分析、高等代数和空间解析几何等课程为核心的学科基础课程体系，投入足够的教学时间和教学资源，使学生比较系统地掌握数学科学的基本理论、基本知识与基本方法，以厚实的学科基础课程确保学生的专业基础得到有力的加强。（2）在三、四年级加强专业课程教学。设置“基础数学”模块培养以数学为职业的数学人才，设置“应用数学”模块培养能从事统计调查、数据分析工作的人才，以精干的专业核心课程确保学生的专业能力得到充分的发展，使学生个性化学习的需求得到有效满足，调动学生的学习积极性，拓宽学生的就业渠道。（3）构建全程实践教学体系，在一、二、三年级的暑假，开设暑期实践性课程，注重学生将来的就业和发展，培养学生的创新精神和实践能力，提供一个宽口径的人才培养环境。

2.组建课程组，抓好教学环节。为了进一步抓好教学环节，我们以组建课程组的形式来提高不同课程系列的教学质量和效果。首先，整合教研室的师资力量，以专业培养方案为依据，以分析、代数、几何、应用四个课程系列为核心，分别组建分析课程组、代数课程组、几何课程组及应用课程组，并确定课程组的负责人。其次，以课程组为中心，开展教学教研活动，进行题库建设；推行考教分离，为保证本科教学考核的科学合理性，我们在组建课程组、确定课程负责人的基础上，要求对每门课程做到大纲、命题、阅卷“三个统一”，确定了以课程负责人为责任人的课程质量监督小组，由课程组负责人统一协调教学进度、组织考试命题、建设统一题库、组织流水评卷等。

3.新课程教学模式，推进教学方法改革。培养高素质的创新应用型数学人才，教学内容及教学方法的改革是极其重要的一环。由于数学学科的特点，决定了数学课的教学特点是在课堂上以教师讲授为主。在创新课程的教学模式上，具体做法如下。第一，创新课程设计，优化课程内容。树立以学生为教学活动主体、以能力培养和素质提升为导向的教育教学理念。在教学中，营造鼓励学生创新的课堂氛围，激发学生主动探索的欲望；采用多样化的课堂教学，开展启发式、讨论式、案例式等教学方法。第二，强化学生课外自主学习。打破传统的课外作业做习题的单一模式，通过自主预习、课外阅读、课题研究等多种途径以及主讲教师指导、课程助教辅导的指导体制，发挥学生的学习主动性，提高学生的自主学习能力。第三，在教学活动中明确学生的主体地位，尊重学生的主体地位，设置教师指导下的学生研讨学时，引导学生自主学习，促进学生进行研究性学习；加强各学科的相互渗透和交叉综合，拓宽学生的思维空间。

4.加强实践教学与创新能力的培养。首先，开展实践教学改革，强化专业实践教学环节。在现有学时学分框架内，增加实践教学比重，强化实践育人效果。对照专业培养目标，增设“MATLAB基础与应用”、“数学建模实验”以及“统计分析软件”等实践类教学环节，在教师的指导下学生可自行建立的数学模型，并可到计算机机房进行求解和验证，将教学从重视培养学生的计算技能转向侧重于培养学生对数学的思想、方法及其应用的掌握和理解上，培养学生的创新意识、创新能力和实践能力。其次，优化本专业实验课程设置，推进大学生创新创业训练计划和竞赛活动，构建本科生的实践与创新能力培养体系。开设“数学建模”必修课程，以课堂教学为主，开展以数学建模暑期培训、组织学生参加全国及国际大学生数学建模竞赛等活动的第二课堂，及时总结竞赛经验，并以参加数学建模竞赛的成果进一步促进数学建模和数学建模实验的课程教学改革。实践表明，开展数学建模竞赛活动，提高了学生对数据的分析处理能力、对复杂方程的数值求解能力以及对实际问题的分析解决能力。同时首次开设新生研讨课、专业导论课和系列创业课程，鼓励学生参加教师的科研课题，与教师合作进行科学研究；发表高质量学术论文，通过科研促进教学；聘请国内外著名专家、学者为学生作学术报告，向学生介绍数学发展的学术前沿；在课堂教学之外，鼓励学生积极申报大学生创新创业项目，为学生创建良好的创新环境和氛围，加强对本专业学生的实践能力和创新能力的培养，适应社会对高素质人才的需求。

5.改革和完善评价体系，严格毕业论文过程管理。改革课程考核与评价模式，加强学习的过程考核，实行多种形式的考核方式，对学生的评价不仅要考查对知识的掌握程度，更要重视学生能力的考查。在教学过程中开展了多样化的考试方式，施行考试时间的自主化，通过作专题报告、撰写学术论文、参与老师的科研项目、参加创新创业训练计划等多种形式评价学生。本科毕业论文是本科教育培养工程中的一个重要教学环节，它可以检验学生对所学知识的掌握程度以及分析问题、解决问题的能力，是学生系统学习专业知识、加强实践以提高综合能力的重要过程。因此，本科毕业论文的水平直接反映了专业的教学质量。针对部分学生对毕业论文的重要性认识不足、在毕业论文选题中追求大而全以及毕业论文过程管理中的薄弱环节，我们采取了以下措施。第一，实行教师与学生双向选择。先由教师拟定毕业论文的题目，再由学生根据自己的特长和兴趣选择指导教师，每人一题，学生也可以自拟题目，通过这种灵活的题目选择方式，充分调动了学生写作毕业论文的积极性。第二，注重提高毕业论文的创新能力和解决实际问题的能力。毕业论文的题目尽量选择新的研究方向、新方法和新思维，对于论文内容的选取可以不必求广、求全，但是要对所选的研究内容要求做到深入细致、体现创新，以提高学生的独立工作能力和自主思考能力。第三，加强毕业论文过程中的管理。建立定期检查制度，并将开题报告、论文指导、答辩等过程记录在案。这些措施的实施，对提高学生毕业论文的质量起到很好的促进作用。

6.加强教师队伍建设，优化专业师资结构。建设一支素质优良、结构合理的师资队伍是不断提高人才培养质量的关键。数学教研室按照“内培外引，提高整体素质，以学科建设带动师资队伍建设”的原则，一方面引进具有良好科研基础的学术骨干和具有数学教学研究基础的教学、教研骨干；另一方面，支持和鼓励青年教师在职攻读博士学位，在保障正常教学的前提下，合理安排教师的进修提高，如通过支持教师参加学术交流活动、短期学习培训、出国访问等多种途径来提高教师的业务水平，改善数学教研室的学缘结构。经过几年来不懈的努力，已经逐步建立了一支教学水平高、整体结构合理、博士为主、科研成果突出，能满足数学与应用数学专业教学需要的师资队伍，并且师资队伍的建设具有良好的发展趋势。

四、结束语

数学与应用数学专业人才培养模式的实践与探索是多方面的，更是一项长期研究的课题。这里针对优化该专业的才培养方案、调整课程体系结构及创新教学模式等进行了初步实践，其中教学方式的改革需要不断的深化和完善，还有许多问题需进一步研究与实践。（1）以精品课程为标准分批、分层次进行优质课程资源建设，打造优秀的教学学术团队。（2）建设数学专业实验室，增加专业图书资料，建设高效的网络教学平台。（3）有效组合多种教学方法手段，探讨构建差异化的自主学习模式。

我们将结合我校专业的建设与发展，把这些工作深入进行下去，进一步优化和完善数学与应用数学专业人才的培养机制，以期适应社会对人才的需求。

参考文献：

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[2]瞧剑陈学敏。加强通识教育促进自主学习培养创新能――武汉大学新一轮本科人才培养方案修订的主要做法[J].高等理科教育，2007，（6）：73-74.

[3]朱长江，等。数学与应用数学专业综合改革目标、方案与实施[J].中国大学教学，2013，（2）：30-33.

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The Reform and Practice of Curriculum System and Innovation Ability Training System of Mathematics and Applied Mathematics

WANG Cui-xiang，CHU Bao-zeng

（China University of Geosciences，School of Science，Beijing 100083，China）

高等数学论文 篇4

在现实的高等数学教学过程中，由于课时减少了，而按照教学大纲的要求，内容没有减少，这样很多教师为了能够完成教学大纲的要求，经常缩减习题课的上课时间，致使学生虽然听懂了上课的内容，但由于习题练习的比较少，经常是听讲课时明明白白，做题时却糊里糊涂。为什么会有这样的情况呢？其实，出现这种现象是非常正常的，从“听懂”到“会做”中间需要有一个重要的环节，即练习的过程。正如你懂得游泳的知识和你会游泳是两码事一样，要想学会游泳需要有一个不断练习的过程。

二、在习题课的授课过程中应注意的问题

（一）精心选取习题

1.习题的选取要具有典型性与针对性，同时还要兼顾可行性，要注意服从习题课教学大纲的基本要求，要从学生实际出发，把握深广度，不要盲目地解决课后习题，要通过习题的选取、编排适当的次序、合理的内容搭配，使学生很好地消化所学理论。如果设计的题目过难，就会对学生要求过高，给学生造成学习上的困难，影响学生对这门课的学习积极性；而过于简单的习题又会影响学生思维的质量，思维活动不能得到充分的展开，缺乏对其应有的激励作用。教师是否能够把握好这个“度”，对调动学生的学习兴趣有很大的关系。

2.习题的选取要注重课本中的习题，但也不要局限于课本。课本中习题均是经过专家多年经验的总结，多次筛选后的题目，都是比较典型而且有代表性的，这就要求教师在题目选编中，要优先考虑课本中的例题与习题，适当延伸、演变，使其源于教材，又不拘泥于教材。在教学过程中精心设计和编制出一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的具有代表性的习题，来提高学生灵活运用知识的能力。

（二）注重学生解题思想的正确引导教师在习题课授课过程中对题目的讲解要指导到位，针对每一个选题教师要熟悉本题的训练内容、训练目的、主要难点、哪些地方常犯错误等，都要做到心中有数，对学生指导要有针对性，尽量注意做到照顾所有学生，对学生普遍存在的、易犯错误的地方通过反复强调来加深印象，切忌随意性和盲目性，使学生每解一道题目都能有所收获。教师在指导过程中要注意对学生多采用启发引导的方式，留给学生足够的独立思考的时间，先让他们说出自己的想法，然后针对学生的想法进行启发引导，这样久而久之能够锻炼学生的独立思考与创新能力，学生一旦受启发而发现题目的某种解法，就会显著提高对高等数学的学习兴趣，从而使习题课的效能得到充分的发挥。

（三）习题课教学过程中多媒体和数学软件的综合运用随着高新技术的迅猛发展，电脑等电子产品的应用已不再是什么新鲜事，多媒体教学已经在很多专业普遍使用，由于数学这门课程自身的原因，虽没有普遍得到应用，但也慢慢进入了高等数学的部分课堂教学中。多媒体教学可以解决数学抽象和想象困难的难点，比如需要求体积的问题基本上都是一些三维图形，如果学生的空间想象力不好，不能很好地想象出图形的话，可以借助多媒体结合数学软件编程给大家做出具体的演示，可以在上课的过程中介绍一些如Maple、MATLAB等数学中常用的软件，碰到有些题目的图像不容易在黑板上画出就可以做一下演示，这样可以加深对题目的理解，例如第九章第二节“二重积分的计算法”，求两个底圆半径都等于R的直交圆柱面所围成的立体的体积。

（四）在习题课教学过程中融入数学建模的思想数学建模就是用数学语言来描述实际现象的过程。数学建模突出的就是一个“建”字，针对同一个问题，不同的人有不同的思想，建立的实际模型往往也不同，这样就得到了不同的“最优解”，所以数学建模没有最好，只有更好，关键是要看建立模型的独特之处。因此，怎样通过具体的实际问题引入数学建模的思想来激发学生的创造性思维，这是非常关键的。在每次习题课要结束的时候，教师最好能介绍一些与本次习题课有关的数学建模题目和内容，虽然时间可能不多，但是每次都要渗透一些，留给学生回去考虑、研究，久而久之，学生逐渐了解了什么是数学建模、怎样建模。通过建模思想的渗透使学生综合素质与科研能力得到有效地提高，增强了学生学习数学知识和专业知识的兴趣，培养了学生合作研究的习惯，等等。这些都体现了数学建模的意义所在。

三、结语

在高等数学习题课的教学实践中，应重视对数学概念的理解和运用，习题的正确选择，数学思想和方法的渗透和总结，多媒体和数学软件的补充使用，这样才能提高课堂效率，更好地培养学生数学的思维方式。这不仅是解决数学问题本身的要求，同时也是培养学生创造性应用能力的需要。实际上，学习高等数学为的就是使学生能够很好地掌握必要的逻辑思维方法和灵活运用各种知识的能力。

高等数学 篇5

1.1高等数学课作用的定位不准确

高等数学作为一门公共基础课，有些人把它简单的看成是一个工具，过分看重它为专业课服务的功能，忽略了高等数学的逻辑推导、思维缜密对学生综合能力和数学素养的提高，导致学生仅仅把数学看成是工具，学习掌握以“必须、够用”为原则，忽视了高等数学课的培养学生数学素养和综合能力的重要功能，没有意识到学生数学文化的培养和终身学习的需求。

1.2学生基础较差，目标不明确

随着高校招生规模的扩大，生源总体质量有所下降，学生数学基础较差，数学素养参差不齐，学生高考数学成绩差距也较大，有些学生中学没有养成良好的数学学习习惯和学习方法，高等数学是纯理论课，定义、定理、公式较多，比较枯燥，有些学生学习起来有一定难度，特别是多元函数微积分学部分，有很大一部分学生基本放弃，高等数学不及格率也居高不下。部分学生学习目的不明确，态度不端正，对于数学的要求，仅限于考试及格即可，缺乏进取心和学习兴趣。

1.3教学方法单一，不能与专业结合

有的教师在高等数学的讲授过程中依旧采用传统的教学方法，教师在讲台上认认真真地讲授高等数学的内容，台下学生枯燥无味地被动地听，更有甚者玩手机。教学方法和授课内容过分强调理论的严谨性、科学性、逻辑性，而忽略学生专业学习的需求；知识点背景信息介绍，相关例题、习题、作业的选取，教学内容的编排，概念定理的叙述证明，都缺乏创新意识，各专业都一样，没有体现专业特色；重视推导、计算，忽略大学生解决专业实际问题的能力培养；重视解题能力的训练，忽略了大学生数学思想方法的熏陶。

1.4教学内容陈旧，没考虑学情

现有高等数学与中学数学在教学内容上有些地方衔接不好，比如反三角函数，极坐标、参数方程等等知识中学并没有讲解，但大学教师认为中学已经学过，高等数学教材中也没有进行补充和解释，这就造成高等数学与中学数学教学内容存在脱节现象，导致高等数学部分内容学习效果不好；同时将高等数学的部分内容下放到中学数学中讲授，部分教学内容重复，引不起学生的学习兴趣，殊不知他们只知其然不知其所以然，比如简单的导数和积分计算等。另一方面，教材体系一成不变，多选用同济大学《高等数学》，内容显得有些陈旧。

2基于专业的高等数学教学改革

2.1制定与专业课相结合的教学计划

数学教师要多与专业任课教师加强联系，可以通过调查问卷、座谈会、专题会等方式，深入了解各专业所需的高等数学知识点，如在哪些专业课中用、用到哪些高等数学知识、哪些数学知识学生掌握的不好不够用、还需补充哪些知识、哪些问题要用到数学知识解决等等。掌握这些情况后，教研室可根据专业课的需要和特点，在遵循教学大纲要求和教材完整性、科学性、系统性的前提下，适当的调整部分教学内容。通过与专业任课教师的沟通交流，兼顾学生实际和专业特点，有目的制定合理的高等数学授课计划。专业课教师（课程负责人或教研室主任）要积极配合数学教师的工作，将专业课中好的数学案例提供给数学老师，并重视数学教师的反馈意见，认真吸收高等数学教材中好的思想与方法，将专业课中所用到的数学定理、公式等通过讲授能引起学生的共鸣，共同提高教学效果。在内容上增加来自于专业的实际案例，使数学更加生动和富有吸引力，调动了学生学习数学能动性。

2.2改进教学方法，激发学习兴趣

高等数学这门课有点抽象，逻辑性强，知识构架严密，部分学生学习起来有些难度。在课堂授课过程中，如果教师只是重视分析概念、定理、证明公式，学生学起来比较枯燥，必须选择适合的教学方法。教师应积极利用先进的多媒体技术和自制的课件进行教学，以此提高学生对高等数学的学习兴趣，以便于学生掌握教材中的难点和重点，弥补传统教学方式在视觉、立体感和动态意义上的不足，使一些抽象、难懂的内容易于学生理解和掌握。教学过程中，需要用到研究性、探究式和讨论式等教学方法，可以让学生参与到高等数学教学环节的全过程之中，发挥学生的主体作用。条件成熟还可以让学生当小老师，讲授某些知识点或某个例题，教师做点评。

2.3引进具有专业背景的例题，提高学生的数学应用能力

在高等数学的课堂教学过程中，例题的选取也很有学问，例题的设计要慎重，要把某些专业知识或公式提前介绍一下。为了体现数学对于专业课学习的重要作用，教师在授课时，多采用一些与专业课有关的例题。比如经管专业讲解导数时，可以引入成本函数与边际成本的关系，工科专业讲解二重积分应用时可以引入理论力学中质心坐标计算的例题、习题或试题等。还可以将数学建模的思想引入到高等数学课堂教学中，往年典型赛题可以充实到教学内容中。让学生体会到高等数学对于他们的后续专业课的学习至关重要，从而提高学生的学习积极性。教学中所用到的例题不仅要符合教学内容和教学目的的需要，而且要兼顾学生的认知水平，有利于大学生掌握教学内容，能够为学生运用所学数学知识解决实际问题打下基础。

2.4教师要树立高等数学专业教学意识

教师要及时更新高等数学教学观念，考虑学生的专业背景，体现学生专业化的要求。教师在教学过程中在强调高等数学理论知识体系的完备性的同时，还要重视高等数学与专业课相结合培养学生的综合能力；不仅要注重数学知识的传授，还要重视数学应用能力的培养，提高学生专业应用能力。

3结论

高等数学认识论文 篇6

【关键词】 认知负荷理论；二元均值不等式链；设计策略

二元均值不等式链（21a+1b≤ab≤a+b2≤a2+b22（a>0，b>0），当且仅当a=b时，等号成立）既是基本不等式的拓展，也是高等数学中均值不等式Hn（调和平均数）≤Gn（几何平均数）≤An（算术平均数）≤Qn（方幂平均数）的特例。二元均值不等式链（以下称为不等式链）是现行中学数学教材中唯一的基本不等式链，其蕴含着简洁统一的数学美。多年来，其证明方式多种多样，不同的证明方法从代数、几何、三角、函数、向量、统计、方程等角度展开[13].但在实际教学中，对不等式链的重视不够，只是简单利用代数方式得出结论，学生很难体会到不等式链的内在本质。教师在不等式链的教学中如何寻求知识间的内在联系，选择恰当的证明方法，以帮助学生建构完善的知识体系，是一个值得思考的问题。

认知负荷理论要求教学设计充分考虑到工作记忆的容量限制，以降低学生的外在认知负荷并适当增加相关认知负荷[45].我国当前有关教学设计的研究大多从教师的“教”入手，致力于“有效地教”的理论建构与现实践行，却在一定程度上有意或无意地忽视了“有效地学”[6].课堂的教学效果体现在学生学得怎么样，而不是教师教得多精彩。教师在进行教学设计时忽略了学生的认知能力，在对知识的整体把握和呈现方式等方面增加了学生的认知负荷。在已有研究的基础上，以不等式链为例，基于认知负荷理论进行教学设计，以最大程度降低学生的认知负荷，帮助学生加深对不等式链的理解，建构知识体系。

1 认知负荷理论

人类只能监控工作记忆中的内容，其他所有认知内容除非进入工作记忆，否则均是隐形的，但工作记忆容量十分有限，大概一次能保存七项信息。由于工作记忆常用于处理信息，导致其只能同时处理两到三个信息项[7].为保证学习效果，需要加工的信息总量应控制在记忆系统的容量内。当解决①α=30°|sinα；②α=15°|sinα两个问题时，在工作记忆中需要加工和存储的信息总量存在差异。Sweller等人将工作记忆在完成任务过程中需要加工和存储信息的全部数量称为认知负荷[8].

在信息加工和存储过程中，施加的认知负荷取决于材料的内在本质（内在认知负荷）、材料的呈现方式（外在认知负荷）以及工作记忆在对学习任务进行建构或自动化的过程中承受的负荷（相关认知负荷）[45].由于内在认知负荷是被处理材料的固有属性，它不能通过教学设计进行修改。良好的教学设计应考虑降低学生的外在认知负荷并适当增加学生的相关认知负荷。

2 “二元均值不等式链”教学设计

不等式链是“人教版”高中数学选修45中基本不等式的拓展内容，作为正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数与平方平均数的大小关系，对学生不等式的学习具有重要意义，有助于学生形成良好的知识体系。但不等式链的形式复杂，是学生学习的难点。在进行教学设计时，新旧知识是否建立联系、课件中教学内容的呈现是否简洁、教师的教学言语是否恰当等都会影响学生的认知负荷。在充分考虑以上因素的情况下，进行如下的不等式链教学设计。

2.1 教学内容处理设计

将不等式链的代数形式（如图1）与几何形式（如图2）相结合，考虑到新旧知识之间的联系，选用切割线定理模型，进行教学设计。采用合作探究，建构模型的教学方式，培养学生分析问题和解决问题的能力。

在不等式链的教学设计中，通过几何表征和代数表征讲解不等式链可以使学习者更深入地理解其复杂的结构特征，并促进学生将该知识应用于几何领域，因为每种表征方式都为学生提供了独特的视角。

2.2 教学过程设计

⑴ 在复习基本不等式与切割线定理的基础上，教师引导学生进行小组合作探究建构不等式ab

当讲授不等式链这个内容时，学生需要理解不等式链涉及的四个平均数之间的复杂关系，学生的内在认知负荷较高。在这种情况下，建立新旧知识间的联系是降低学生认知负荷总量的前提，否则，认知负荷总量可能超过工作记忆的容量，阻碍学生学习。教师引导学生建构简单模型，使不等式链与基本不等式的知识联系起来，培养学生合作探究，数学建模的能力。

⑵以学生小组探究建构的不等式ab

教学内容上，对已得到的几何模型进行深入探究，避免由于引入新模型，增加学生额外的工作记忆负荷。呈现形式上，采用①②③④标识线段，改变以往利用大写字母标识线段的方式，避免在图形搜索过程中，学生的工作记忆系统需要保持的文字或符号信息过多，引起较大的外在认知负荷，降低学习效率。

⑶在得知线段①②数学表达式分别为ab、a+b2的情况下，教师引导学生探究线段③④的表达式。首先简化已有模型，只呈现与目标线段直接相关的内容，其余内容隐去。其次将已知线段的表达式标记在图形中，学生通过观察，利用射影定理可得出线段③的数学表达式为aba+b2.教师引导学生对aba+b2进行变形，并指出21a+1b为正数a、b的调和平均数，线段④的表达式a2+b22为正数a、b的平方平均数。

在已知线段①②表达式的基础上，欲求线段③④的数学表达式。学生已经了解原模型的形状，在计算线段③④的过程中，将原模型中的圆形、部分线段隐去，简化成三角形，以降低学生的外在认知负荷。此时，学生很容易发现三角形中蕴含的解决问题的信息，提高课堂教学的效率。

图10⑷在得出不等式链的基础上（图10），教师进行语言表述“基本不等式满足当且仅当a=b时，③=①=②=④.”

设计意图 通过简单的课件呈现辅助语言表述，可以避免屏幕上显示文本与语言表述的重复，否则，学生将在工作记忆中对相同内容进行两次处理。这种重复处理的过程可能中断工作记忆中有益的认知过程。利用基本不等式的典型特征类比不等式链，引导学生从代数角度进一步猜想并证明，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3 “不等式链”教学设计中体现的设计策略

为降低学生的认知负荷，在二元均值不等式链教学设计中，体现了以下教学设计策略：

3.1 多元表征教学内容

在讲解某数学知识时，尝试以几何、代数、函数、向量、统计、方程等不同的形式进行处理。这体现了认知负荷理论的多元表征原则，即自然科学的大多数领域中，信息可以通过图形、表格、文本或公式等不同的表示形式来呈现，以增加相关认知负荷，有助于学生理解知识。

教师在进行教学设计时，要以多种方式表征同一知识点，使知识成为学习者思维导图中的一点，而不是单独的知识片段，帮助学生形成良好的知识体系。同时，将知识以不同的形式表达，可以使学生从不同角度认识知识，深入理解其内涵。

3.2 建立新旧知识的联系

在讲解某数学知识时，要设法将其与已有知识联系起来进行教学设计，以防止给学生施加过高的认知负荷。这体现出认知负荷理论的相邻性原则，即在时间或空间上呈现意义相邻的内容，以增加相关认知负荷，提高教学的有效性。

教师在进行教学设计处理教学内容时，要设法在学生已有知识的基础上架起通向新知的桥梁，达到知识的同化与顺应，以帮助学生形成良好的知识体系。

3.3 减少全新信息源的引入

教学设计中各信息源之间要具有联系，减少全新信息源的引入，避免认知负荷的提高。这体现了认知负荷理论的分散注意原则，即在进行教学设计时，要避免学习者将注意力分散在多个信息源上，减少学习者在心理上对不必要内容的整合，以降低外在认知负荷，提高学习效率。

教师在进行教学设计时，要避免过多地引入新问题，可以就一个问题由浅入深地进行探究，这样可以减少学生对新问题的再整合过程，降低外在认知负荷。

3.4 减少图形搜索过程

在进行几何图形相关的教学设计时，要减少字母的应用，尽量采用“符号标识+语言引导”的形式组织教学。这体现认知负荷理论的形式化原则，即当借助多媒体解释问题时，信息应以听觉材料辅助直观的视觉材料进行呈现，以降低外在认知负荷，提高课堂学习效率。

图12例如在不等式链的教学设计中，同一问题可以有多种呈现方式。图11，学生对线段（AD、DN等）的搜索时间是影响学生学习效率的一个重要因素。图形搜索过程中工作记忆系统需要保持文字或符号信息，从而引起较大的外在认知负荷。而图12的呈现方式，教师利用简单的言语表述就可以引导学生对四条线段进行计算。

3.5 简洁呈现教学内容

在对课件进行设计时，将无关内容隐去，简洁呈现，突出重点。例如在均值不等式链的教学设计中，将原模型简化为三角形进行讲解体现这一策略。这体现出认知负荷理论的相干性原则，即在借助多媒体解释内容时，应当包含较少的无关文本和声音，降低外在认知负荷，有利于学生理解教学内容。

在进行教学设计时，不相干的图片、声音或音乐等内容，都会增加学生的认知负荷，进而影响学生的学习。简单地说，在设计利用多媒体呈现教学内容时，简单的材料比复杂的修饰材料学习效果好。

3.6 注重语言引导

在教学过程中，注重语言的引导，减少课件中显示的文本内容，学生学习效果好。这体现了认知负荷理论的冗余性原则，即在借助多媒体呈现内容时，应避免屏幕显示文本与语言表述产生冗余效应，避免外在认知负荷的增加。

例如不等式链教学设计（图3），在复习切割线定理（分割、分行呈现）的基础上，以简单的图示呈现问题，教师用语言表述“同学们能利用切割线定理建构一个几何模型得出不等式ab 基于认知负荷理论，从教学内容的处理、教学过程的开展、教学课件的设计、师生语言交流等方面进行教学设计，以增加学生的相关认知负荷，并降低学生的外在认知负荷。教师在日常教学中，要全面考虑并设计教学各环节，应用多元表征教学内容、建立新旧知识的联系、减少全新信息源的引入、减少图形搜索的过程、简洁呈现教学内容、注重语言引导等策略进行教学设计，提高学生课堂学习效率，鼓励学生探索知识，培养学生的创造思维。

参考文献

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[2] 方亚斌。怎样认识新课标中的基本不等式[J].数学通报，2013，52（2）：32-38.

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[5] BS Hasler，B Kersten，J Sweller. Learner control，cognitive load and instructional animation[J].Applied Cognitive Psychology，2007，21（6）：713-729.

[6] 汪明，曹道平。基于J知负荷理论的有效教学设计研究[J].现代教育技术，2013， 23（5）：16-19.

高等数学课程论文 篇7

一、问题的提出

《数学教学论》是师范院校为数学与应用数学专业的本科生开设的一门体现师范特色的专业必修课，是一门理论性与实践性相结合的交叉性、综合性学科，本课程旨在培养具有现代数学教育思想的合格的中学数学教师。

随着时代的变化，中学数学教学理念和课程都发生着很大的变化，教育部颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》中明确指出，“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系。”可见，在课堂教学过程中，师生之间的互动是非常重要的，也是非常必要的。中学数学课堂的学习方式是积极倡导，自主、合作、探究 的学习方式，即改变被动学习的状况，培养自主学习的能力；改变单一的个体学习状况，培养合作交流能力；改变机械的接受学习状况，培养探究能力，这就对我们高师数学教育提出了新的挑战和要求。

而《数学教学论》的主要教学目标是使学生通过本课程的学习，能够广泛联系、理解、运用与数学课程论相关的教育学、心理学、社会学等知识，认识基础教育数学课程改革的重要性，理解当前新一轮基础数学教育课程改革的基本理念和推进策略；正确认识确定中学数学课程目标的依据和意义，理解现行数学课程目标体系；了解现行数学课程内容结构；理解中学数学教学的特征与原则；掌握数学教育的基本规律和基本方法，全面吸收数学教育前沿的思想观点，更新数学教育观念；学习数学教学方法、手段和技能；提高数学教学的实际运作能力和教学水平。掌握先进的教育理论、学习理论，熟悉数学课程标准，基本掌握现行中学数学教材体系，能编写教案，会说课，能设计教学过程、教学方法，了解教学工作的各个基本环节，培养学生的教育创新意识和教学实践能力，为将来走上教育工作岗位做好准备。

《数学教学论》是实践性很强的一门学科，如何把教育理论的学习与教学实践相结合，培养高师生从事中学数学教学能力是本课程教学改革的突破口。因此，探讨有效的课堂教学手段，对数学教学论课程来讲至关重要，为此我们在教学中尝试了多元互动教学模式。

二、“多元互动”教学模式及其在数学教学论教学中的应用

（一）“多元互动”教学模式概述

“多元互动”教学模式诞生于1918年的哈佛大学，作为教学方法的一种创新模式被广泛运用。在西方教育社会学中，课堂人际互动行为是一个专门的研究领域。这一领域自20世纪70年代产生以来，发展速度很快，产生了诸多研究成果。英国学者艾雪黎等人根据社会学家帕森斯的社会体系的观点，把师生课堂互动行为分为教师中心式、学生中心式、知识中心式三种。利比特与怀特等人把教师在课堂上的领导行为分成三类：权威式、民主式和放任式。由于互动行为的依赖性特征，相对于教师行为的不同，学生的行为也表现出差异性，由此形成了三种不同的师生课堂互动行为类型：教师命令式、师生协商式、师生互不干涉式。

为适应国内教育改革和发展的需要，国内学者对师生课堂互动行为从教育社会学、心理学、哲学、工程学等不同角度进行了探讨，取得了一定的成果。吴康宁等人从互动主体角度提出的“师个互动、师班互动、师组互动”等类型。王家瑾采用系统工程分析方法，以教师、学生和教材三要素构建出教学活动的一个三维坐标体系，形成了师生课堂互动模型。

从以上资料可以看出，“多元互动”教学呈现出多学科、多角度的特点。这些研究为我们进一步认识“自主学习”和“人际课堂互动”的本质和规律，提高互动教学的有效性，提供了可借鉴的基础。

（二）“多元互动”教学模式的概念及其应用

1.“多元互动”教学模式的概念

一般而言，“教学模式”就是指教学过程中所遵循的比较稳定的教学程序、方法和策略体系。而“多元互动”中的“元”即“要素”，是指跟学习有关而又能相互作用的各种教学因素，包括教师、学生(人员要素)、教材(信息要素)、教学条件与环境(物质要素)等。“多元互动”的“互动”是指以现代教育思想为指导，充分利用各种跟学习有关而又能相互作用的教学因素，促使学生主动地学习与发展，进而达到高质高效的教学效果。教与学过程的多元性具有多向性、相互性、自主性特征。包括人与人(师与生、生与生)、人与机(计算机等媒体)、人与文本(教材)、人与环境(资源、课堂、校园、社会)等多种教与学的关系的全方位互动。

2.“多元互动”教学模式的应用尝试

（1）课堂教学中的互动

我们在课堂教学中精心准备和设计教学环节，通过这些环节引导学生思考、向学生提问、共同讨论、进行师生互动，激发学生的学习兴趣，促进学生思考，强化师生交流；积极倡导并采取案例式、自学讨论式、多元互动式教学等有意义的学习形式，并将讲授与实践相结合，充分利用多媒体技术，增加课堂容量，使学生多接触，多了解现在我国中学数学课堂上的优秀课例、优秀教案。经常有目的地组织学生观摩教学，引导学生观摩案例并进行评析，从中领悟数学教学的原则、方法及相关的概念，调动学生课程学习的主动性、积极性，充分运用学校网络资源，引导学生及时了解中小学数学教育教学改革的新动态，并进行必要的交流、探究。

如通过案例教学引导学生思考、向学生问题提出：“在这个案例中你发现了什么？你学会了什么？如果你是这节课的主讲老师你会怎么做？”再通过情景模拟等方式让学生进行直观感受，并通过分组讨论、集体学习、分工合作等深化课堂教学，有效推动学生间信息和知识的流动，鼓励学生间的互动学习。

同时，我们充分利用学校的微格教学实验室，围绕着某一实践课题（如新课导入技能的训练等等），让学生进行试教，教师根据教学录像，选择有代表性的教学实例，让试教学生回顾自己的教学设计，阐明教学方法选择的理论依据。其他同学根据这一实践课题设计的方案，提出自己不同的观点和看法，取长补短，共同提高，而教师根据讨论的情况进行总结。这种观摩——交流——反思等一系列的教学活动，也是一个在感性认识基础之上的理性认识，通过对自我和他人的教学实践的不断反思和互动，把数学教育理论的新认知，同化到原有的认知结构中，从新的角度，不同的侧面重新构建高师生的数学教育理念，并形成一定的教学实践能力。

另外，在课堂教学中除了基本教材、讲义外，我们通过引入补充资料、视频文件、教学卡片等多种教学材料和器材，丰富了课堂资源，充分利用多媒体教学，推动了人与人，人与媒体、人与文本(教材)、人与环境(资源、课堂)等多种教与学的关系的全方位互动。

（2）课堂内外共同互动

《数学教学论》课程的实践性，决定了本课程的教学不能局限于大学课堂，让学生走出大学校门，进入中学课堂，亲身体验中学课堂的教学的气氛，切实体会中学数学的教学理论与实践、教学方法的选择和教材的组织和处理，以及现代教学技术手段在中学数学教学中的应用，作为本课程教学互动的另一重要方面。

课堂内外共同互动的核心是以学生为主体，互动为原则，知识、能力和素质的提高为目的，通过讲授与讨论相结合，课内与课外相结合，理论与实践相结合，平时与考试相结合，监测与督导相结合，把传统的教学方式改变为“教师学生轮流讲，课内课外相结合”，全面提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，促进理论知识和现实实践的有效结合，培育学生创新精神和实践能力。

为此，我们着重开展了以下工作：

第一，指导学生开展家教、中学见习等活动，从而直接加强了学生对中学实际的了解，使大部分学生对数学教育具有初步的认识，做到大学课堂与中学实际的互动。

第二，进行多层次的课外教学实践训练，只有经过多次训练，学生对教学实践才会有较强的体验。因此，我们安排了四个层次的教学实践训练：（1）学生自己组织兴趣小组进行教学技能训练，老师统一作指导；（2）进行微格教学，统一组织，指导老师监控，学生主要进行专项技能训练，并进行诊断与矫正；（3）集中试讲训练，每个小组派一名指导教师组织进行；（4）说课技能训练。这些层次的训练机制，对学生有序进行教学技能训练具有保障作用。学生对这些训练积极性很高，通过训练，强化了学生教学设计技能，促进了教学方法的灵活运用，并在其他教学技能的培养方面取得了良好的效果，做到理论知识与实际能力的互动，不但促进了理论知识的巩固，同时也增强了教学实践能力的提高。

第三，教育实习。教育实习是本课程结束后，学校组织到中学进行全面的教学实践训练，全面了解中学数学教学实际和学生更加直接的接触。这对于将本课程的学习和先前的经验进行整合提供了良好的平台。通过实习，学生积累了更丰富的教学经验，为今后工作准备了条件，做到了书本知识与社会实际的互动。

综合各方面评价来看，本课程进行的课堂内外互动教学，在提高学生的教学实践能力上非常有效，我们的学生在河南省师范毕业生教学技能大赛中有多人次获得一等奖及二等奖。

三、结束语

要培养高素质的人才，就必须要具有高素质的教师；全面发展是21世纪社会对教师提出的要求。即要求教师不仅要具有崇高的敬业精神，高尚的职业道德，积极健康的个性，现代的教育思想、理念，广博的文化修养，精深的学科专业知识，而且应该具有娴熟的专业技能和教育教学能力、较强的信息技能和开拓创新的精神。

《数学教学论》是实践性很强的一门学科，它在培养“准教师”的教育教学实践能力中有着非常重要的地位和作用，如何把数学教育理论的学习与中学教学实践相结合，有效提高高师生教学实践能力，应该是我们永久的话题。

参考文献：

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高等数学认识论文 篇8

关键词：数学文化 高职数学 教学改革

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）12（a）-0180-01

高职数学是高等职业院校物流、经济管理和会计等专业开设的一门必修的基础素质课程，在培养专业人才中起着重要作用，它不仅能培养学生严谨的思维能力和严密的推理能力，更能为后续的专业课学习打下坚实的基础。但数学课程教学效果并不容乐观，需要深入的进行教学改革的研究与实践。通过长时间的改革研究，我们已经进行了数学课与专业需求结合起来的课程改革，起到了较好教学效果，但是由于高职院校学生的数学基础比较薄弱，学习中需要更多的鼓励和信心，因此，我们选取数学文化为数学课程教学的切入点，将数学文化融入数学课程的教学中，受到了学生的普遍欢迎。

1 数学文化的内涵及其在数学教育中的意义

数学文化是指渗透数学内涵，用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学语言、图表、符号表示，进行数学交流，通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美的一种文化现象。科学史表明，一些划时代的科学理论成就的出现，无一不借助于数学的力量。事实上，数学的应用越来越广泛，它几乎影响了人类智力活动的所有领域。数学以其特有的精确性、简洁性、逻辑性和抽象性进入了社会生活的方方面面。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。在学习数学的过程中，学习者获得的不仅仅是数学知识和数学技能，更重要的是获得对客观事物进行推理、判断、认识、把握运用的能力，获得认识客观世界的一种情感、态度与价值观。

因此，数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。数学知识的掌握，数学精神、思想方法、意识等观念性知识的培养，都直接影响到学习者个性的全面发展，对他们的一生均有极其深远的影响。

2 将数学文化融入高职数学课程中的必要性分析

由于高职院校学生的数学基础薄弱，其逻辑推理能力和问题的理解分析能力都比较薄弱。大多数学生缺乏良好的学习习惯，缺乏基本的自律和自控能力，对数学没有兴趣。这导致在学习中必然会遇到许多问题和困难。但另一方面，高职学生思维比较活跃，具有比较丰富的想象力，他们期待学到更多的实用技术和科学的思想。这方面，数学文化提供了很好的学习载体。数学文化可不以数学的理论知识为线索组织教学，它主要以讲授数学思想和数学精神为中心，不仅具有知识性和思想性，而且还具有趣味性和应用性，这能正真唤起学生对数学的兴趣，能让学生体会到数学有用，它正好符合高职学生学习特点。另外，高等职业教育培养的是高素质的应用型人才，数学作为一门重要的基础课程，其学习应不仅是为了获取数学知识，而更要通过数学的学习接受数学精神、思想和方法的熏陶，提高思维能力，锻炼意志品质，并把它们迁移到学习、工作和生活的各个领域中去。

3 将数学文化融入高职数学课程中的探索与实践

（1）通过介绍数学史，将数学文化渗透到高职数学课的教学中去。我们要结合课程教学内容介绍学科的历史发展，了解人类的这一精神财富、文化财富的积累过程和历代数学家艰苦卓绝的奋斗精神，对于陶冶一个人的数学思想情操，增长与提高数学意识与思维能力，形成数学世界观都将具有重要的意义。例如在讲授《概率论》时，首先要让学生了解这门学科的产生历史：概率论产生于十七世纪中叶，当时刺激数学家帕斯卡、费尔马等首先思考概率问题的是中的分赌金问题，在探讨有关的问题中产生了一门研究随机现象规律的学科。现在概率论已经成为一个非常庞大的数学分支，已广泛的应用于人口统计、人寿保险等范畴。

（2）以素质教育与应用能力为目标组织数学教学。高等职业教育培养的是高素质的应用型人才，更注重知识的应用性和实用性。因此，教学中，首先要注重数学知识在实际生活中的运用，特别是在经济领域中的应用。其次，要适当地降低数学知识、技巧和能力等的要求，提高对数学思想和观念的体会和认识。在具体的教学方面，要恰当把握好有关选材的内容和要求，使学生在学习过程中，认识数学在方方面面的广泛应用，体会数学的文化价值。教师应该从以往无意识的数学文化价值的教学转变为有意识的教学，让学生在学习中领悟到数学的思想和精髓。逐渐形成处理问题思路清晰、条理分明，做起事情认真仔细、精益求精等良好的数学品质与数学素质。

（3）根据学生的特点，精选数学文化素材，开设数学讲座和开展数学应用社团活动。高职学生思维活跃，想象力丰富，但理论逻辑思维呈离散状态，不能集中精力长时间思考问题，因此，我们在选择素材时，应充分考虑到这一特点。比如，在教学实践中，我们主要从数学史料、数学智力趣题和游戏、数学在科学中的应用、数学在实际生活中的应用四个方面选材。在讲座和社团中，本着培养兴趣，开拓眼界，学会应用的宗旨，精心选取了通俗易懂，富有启发性，融知识性和趣味性为一体的数学题材，如数学美赏析，有趣的数学谜语；幻方；黄金分割和斐波那契数；储蓄、保险与纳税；房贷按揭问题；线性规划与最优化以及数学建模方面的问题等，这些素材能够反映数学自身内在的知识价值，能够展示重要的数学思想方法和优秀的数学成果，能使学生受到思想方法的启发、科学精神的熏陶和民族自尊心的激励。并且对于高职院校的学生，它们更具有实用性、可操作性和可接受性。

4 结语

作为高职院校的数学课程的教师，在讲授数学知识和方法的同时，更要充分地将数学文化融入高职数学课程教学中去，将数学思想和精神渗透给学生，培养学生良好的数学素质，为高职教育人才培养目标的实现做出更大的贡献。

参考文献

[1] 陈业勤，谭静，刘嘉。高职数学教学中数学文化的融入探索与实践[J].南昌教育学院学报，2012（27）：101-104.