三角形边的关系四年级数学下学期教案6篇

在教学工作者开展教学活动前，时常需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。来参考自己需要的教案吧！下面是整理的三角形边的关系四年级数学下学期教案6篇，希望能够帮助到大家。

角形边的关系教案 篇1

教学目标：

１、理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。

2、经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。

3、渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。

教学重点：

理解三角形任意两边之和大于第三边。

教学难点：

理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解任意二字的含义。

教学资源：

小棒、多煤体课件。

教学过程：

同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。

一、创设情境，导入新课。

1、三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。）

三角形三边的关系教学设计

2、实物展台上放三根小棒：，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）

3、如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。

二、操作演示，观察发现。

1、（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）

2、任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？（课件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。

3、请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。

4、组织全班交流：学生边说，老师边课演示。

第一种情况：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；

第二种情况：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；

第三种情况：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；

第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5

5、三角形任意两边的和大于第三边。

三、实践应用，拓展延伸。

在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位：cm）

四、反思总结，自我建构。

这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。）

初中三角形三边关系教学设计 篇2

一、教学目标

1、 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。

2、 掌握等腰梯形的两个性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等。

3、 能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力。

4、 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想

二、教法设计

小组讨论，引导发现、练习巩固

三、重点、难点

1、教学重点：等腰梯形性质。

2、教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体，小黑板，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰梯形的性质，归纳小结梯形转化的常见的辅助线

七、教学步骤

【复习提问】

1、什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？

2、小学学过的梯形是什么样的四边形。

（让学生动手画一个梯形，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出梯形的概念）。

【引入新课】（板书课题）

梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题。

1、梯形及梯形的有关概念

(l)梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

（2）底：平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底）。

（3）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。

（4）高：两底间的距离叫做梯形高。

（5）直角梯形：一腰垂直于底的梯形。

（6）等腰梯形：两腰相等的梯形。

（以上这一过程借助多媒体或投影仪演示）

提醒学在注意：

①梯形与平行四边形同属于特殊的四边形，因为它们具有不同的特殊条件，所以必然有不同的性质。

②平行四边形的对边平行且相等，而梯形中，平行的一组对边不能相等（让学生想一想，为什么不能相等）。

③上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的。

2、等腰梯形的性质

例1 如图，在梯形 中， ， ，求证： 。

分析：我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰梯形在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了。

证明：(略)

由此得出等旧梯形的性质定理：等腰梯形在同一高上的两个角相等。

例2 如图，求证：等腰梯形的两条对角线相等。

已知：在梯形 中， ， ，求证： 。

分析：要证 ，只要用等腰梯形的性质定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 。

证明过程：(略)。

由此得到多腰梯形的第一条性质：等腰梯形的两条对角线相等。除此之外，等腰梯形还是轴对称图形，对称轴是过两底中点的'直线。

3、解决梯形问题常用的方法

在证明梯形性质定理时，我们采取的方法是过点 作 交 于 ，从而把梯形问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取 平行移动到 的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决梯形问题常用的方法之—（让学生想一想，还可以用什么样的方法作辅助线来解决梯形问题，多找几名学生回答，然后教师总结，可借助多媒体演示见图）。

（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中。

（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中。

（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形。

（4）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形。

综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决。

【总结、扩展】

小结：（以提问的方式总结）

（1）梯形的有关概念。

（2）梯形性质（①-③）。

（3）解决梯形问题的基本思想和方法。

（4）解决梯形问题时，常用的几种辅助线。

《三角形三边的关系》教案教学设计 篇3

教学理念：

1、尊重学生的认知规律

三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

2、以活动为基础，在活动中探究新知

“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。

教学目标：

1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能力。

教学重、难点：

引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。

教法方法：

采用问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。

学法指导：

通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。

教学准备：

课件、小棒若干

教学过程：

一、创设情景，引渗透新课

师：今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明，你们看，他在干什么？

生：他去上学。

师：小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说）

生：3条。

师：现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗？

生：好。

师：小明今天想快一点去学校走哪一条路最近？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）

生：走中间哪一条路最近。

师：同意吗？

生：同意。

师:为什么呢？谁来说一下自己的理由？

生：我量出来的。

师：谁还有别的方法吗？

生：直走进，拐弯走远。

生：我们以前学过了，两点之间线段最短。

师：同学们都有自己的想法，有的是用测量的方法知道的，有的是结合自己的生活经验，有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？

师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题？请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢？

生：三角形。

师 ：那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的什么呢？孩子们仔细看一下？

生：另外两条边的和。

师：根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。

【设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】

二、小组合作，探究新知

1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么？

学生动手操作。 交流结果。

生：能。

生：不能。

师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。

【设计说明：学生自然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】

2、实验二：进一步研究在什么情况下能组成三角形？

（1）从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形？把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。

小棒的长度（厘米）

初中三角形三边关系教学设计 篇4

【教学目标】

教学重点：“三角形任意两边之和大于第三边”的关系的探究和归纳。 教学难点：判断怎样的三条线段能构成三角形？

教学关键：让学生合作交流，通过实验和观察PPT课件，从中体验三角形的三边关

系及构成三角形的条件，并从中探索出解决这种问题的实质。

教学准备：教材、PPT演示文稿、小棒

教 法：情境导入法、设疑诱导法、操作发现法、观察、归纳，分析归纳教学法； 学 法：实验操作法、合作探究法、观察法、分析法、归纳法，对比法。 教学课时：一课时

教学过程：

一、导入新课，板书课题

上课后，放幻灯片1引入新课。

二、 展示学习目标

放幻灯片2-3

放幻灯片4 导学案反馈。

老师：讲出现的问题及强调得到的结论。放幻灯片5、6知识应用。

三、 合作交流 （8分钟）

放幻灯片7 合作交流的要求。 老师巡视观察学生完成学案的情况。

四、 高效展示 （8分钟）

放幻灯片8 高效展示要求。

五、 点评（约15分钟）

展示完成后 ，放幻灯片9点评要求。2分钟以后按照分工开始点评。 点评【活动一】完成后放幻灯片10，老师点拨。学生继续点评。

学生点评完【跟踪练习1】后，放幻灯片11 变形练习 。完成后学生继续点评。

角形边的关系教案 篇5

【教学目标】

1、使学生理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。

2、知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

3、通过观察和操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力并发展学生空间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活学活用。

【教学重点】

使学生掌握。

【教学难点】

学会给三角形画高。

【教具】

三角板一套、多媒体课件

【教学过程】

一、课前预习

1、三角形的含义是什么？

2、三角形的特征和特性是什么？

3、怎样画三角形的高？

二、展示交流

1、动手操作：用四边形、三角形撑起两个支架，然后对比、观察，发现了什么结论？

2、课件出示电线杆、自行车图片，体会三角形的稳定性。

3、列举生活中应用三角形稳定性的例子。

4、提示课题：三角形的认识

三、探究活动，掌握特征

1、理解三角形的含义

①通过实物演示和出示课件，总结：什么叫三角形？

②学生自己画一个三角形。

2、探究三角形的特征

（1）课件演示，说出三角形各部分名称。（边、顶点和角）

（2）课件出示三个三角形，观察这三个三角形，你还性理了什么？

（3）动手画一个三角形，标出顶点、边和角。

（4）用字母ABC表示三角形。

3、认识三角形的底和高

（1）课件出示三角形屋顶的房子和斜拉桥，你能想出办法测量三角形的房顶和斜拉桥的高度吗？

（2）课件演示，抽象出三角形，学生作反馈测量方法，引出三角形高和底的含义。

（3）出示有一组底和高的三角形，观察、讨论，还有其它的底和高吗？

（4）完成教材第86页练习十四第1题

四、检测反馈

1、填空

①三角形是由（）条边同（）个顶点，（）个角组成的。

②三角形具有（）性。

③三角形有（）条高，有（）个底。

2、判断

（1）由三条线段组成的图形是三解形。（）

（2）三角形有三条高，三个底。（）

（3）自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（）

3、画出这个三角形的三条高。

四、板书设计

三角形的认

稳定性由三条线段围成的图形叫做三角形

教后反思：本节课的概念比较多．学生在学习这本课的时候，对于画高，有个别同学画得不对，可见是以前学习画垂线的时候，掌握得不太好．在今后，应该多加练习．

《三角形三边的关系》教案教学设计 篇6

教学内容

人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。

教学目标

1、让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备

多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格 。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师:出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？

（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）

师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形？

师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走？猜一猜我会走哪条路呢？为什么？

师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走？我会走哪条路？

师:老师现在要回学校，我又有几条路可走？我又会选择哪条路呢？

师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢？把你的想法在小组里交流一下。

师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢？

（学生困惑，沉默不语。）

师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的？

（板书课题：三角形的三边关系）

二、设疑激趣，动手探究

师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗？（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）

师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们动手操作后再谈自己的发现。

师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？

（学生上台演示，其他同学看。）

师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？

师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。

同桌分工合作，一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。

（单位：厘米）

能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：